論文の概要: Quantum radial basis function methods for scattered data fitting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.10179v1
• Date: Sun, 19 Dec 2021 16:06:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 03:05:08.960861
• Title: Quantum radial basis function methods for scattered data fitting
• Title（参考訳）: 散乱データフィッティングのための量子ラジアル基底関数法
• Authors: Lingxia Cui, Hua Xiang
• Abstract要約: 本稿では,グローバルなRBFとコンパクトなRBFに基づいて分散データに適合する2つの量子アルゴリズムについて述べる。 グローバルにサポートされているRBF法では、量子アルゴリズムのコアは放射関数を計算するためにコヒーレントな状態を使用する。 コンパクトに支持されたRBF法では、主にHHLアルゴリズムをサブルーチンとして使用し、データ数で時間対数的に動作する効率的な量子プロシージャを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Scattered data fitting is a frequently encountered problem for reconstructing an unknown function from given scattered data. Radial basis function (RBF) methods have proven to be highly useful to deal with this problem. We describe two quantum algorithms to efficiently fit scattered data based on globally and compactly supported RBFs respectively. For the globally supported RBF method, the core of the quantum algorithm relies on using coherent states to calculate the radial functions and a nonsparse matrix exponentiation technique for efficiently performing a matrix inversion. A quadratic speedup is achieved in the number of data over the classical algorithms. For the compactly supported RBF method, we mainly use the HHL algorithm as a subroutine to design an efficient quantum procedure that runs in time logarithmic in the number of data, achieving an exponential improvement over the classical methods.
• Abstract（参考訳）: 散乱データフィッティングは、与えられた散乱データから未知の関数を再構築するしばしば遭遇する問題である。 放射基底関数(RBF)法はこの問題に対処するのに非常に有用であることが証明されている。 本稿では,グローバルおよびコンパクトなRBFに基づいて分散データを効率よく適合させる2つの量子アルゴリズムについて述べる。 グローバルに支持されたRBF法では、量子アルゴリズムのコアは、放射関数を計算するコヒーレントな状態と、行列反転を効率的に行う非スパース行列指数法に依存している。 古典的アルゴリズム上のデータの数で二次的なスピードアップが達成される。 コンパクトにサポートされたrbf法では,hhlアルゴリズムをサブルーチンとして使用し,データ数を時間対数で計算し,古典的手法を指数関数的に改善する効率的な量子手続きを設計する。

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