Fugu-MT 論文翻訳(概要): Manifold learning via quantum dynamics

論文の概要: Manifold learning via quantum dynamics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11161v1
Date: Mon, 20 Dec 2021 18:54:03 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-12-22 14:18:10.756633
Title: Manifold learning via quantum dynamics
Title（参考訳）: 量子力学によるマニフォールド学習
Authors: Akshat Kumar, Mohan Sarovar
Abstract要約: 本稿では,サンプルデータのグラフ埋め込みによる量子力学シミュレーションに基づいて,サンプルモデル上の測地線を計算するためのアルゴリズムを提案する。提案手法は, 半古典的解析と量子古典的対応において古典的な結果を生かし, データセットをサンプリングした多様体を学習するための基礎となる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 22.869267883760287
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce an algorithm for computing geodesics on sampled manifolds that relies on simulation of quantum dynamics on a graph embedding of the sampled data. Our approach exploits classic results in semiclassical analysis and the quantum-classical correspondence, and forms a basis for techniques to learn the manifold from which a dataset is sampled, and subsequently for nonlinear dimensionality reduction of high-dimensional datasets. We illustrate the new algorithm with data sampled from model manifolds and also by a clustering demonstration based on COVID-19 mobility data. Finally, our method reveals interesting connections between the discretization provided by data sampling and quantization.
Abstract（参考訳）: 本稿では,サンプルデータのグラフ埋め込みにおける量子力学のシミュレーションに依存する,サンプル多様体上の測地学のアルゴリズムを提案する。本手法は,半古典的解析と量子古典的対応における古典的結果を利用し,データセットをサンプリングした多様体を学習する手法の基礎を形成し,高次元データセットの非線形次元還元を行う。モデル多様体からサンプリングしたデータと、COVID-19モビリティデータに基づくクラスタリングデモにより、新しいアルゴリズムについて説明する。最後に,データサンプリングと量子化による離散化の相互関係を明らかにする。

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