論文の概要: Variational Quantum Approximated Spectral Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04465v2
• Date: Mon, 31 Mar 2025 17:15:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-02 16:16:39.693263
• Title: Variational Quantum Approximated Spectral Clustering
• Title（参考訳）: 変分量子近似スペクトルクラスタリング
• Authors: Hyeong-Gyu Kim, Siheon Park, June-Koo Kevin Rhee,
• Abstract要約: 本稿では、量子距離に基づく分類器モデルをクラスタリングフレームワークに拡張する可変量子近似スペクトルクラスタリング(VQASC)を提案する。 提案手法では, 重み付き和を非直交グラフの様々な行列表現上で計算できるように, 深度がデータセットサイズに準4次スケールの効率的な量子回路設計を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6718184400443239
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Clustering is a fundamental task for analyzing unlabeled data based solely on its underlying distribution. Spectral clustering is a clustering method that represents a dataset as a graph and uses the relationships between data points. However, classical spectral clustering methods incur high computational costs that can scale cubically with the dataset size-as is typical for approaches that involve solving eigenvalue problems. In this work, we propose Variational Quantum Approximated Spectral Clustering (VQASC), which extends quantum distance-based classifier models to the clustering framework. Our approach uses efficient quantum circuit designs whose depth scales sub-quadratically with dataset size, enabling the computation of weighted sums over various matrix representations of an undirected graph. Furthermore, we adopt an empirical risk formulation to reduce the impact of local minima arising from parameterized quantum circuits, and we validate our approach through simulations on real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: クラスタリングは、基盤となる分散のみに基づいてラベルのないデータを解析するための基本的なタスクである。 スペクトルクラスタリング(Spectral clustering)は、データセットをグラフとして表現し、データポイント間の関係を利用するクラスタリング手法である。 しかし、古典的なスペクトルクラスタリング手法では、データセットのサイズを3倍にスケールできる計算コストが高く、固有値問題の解決に関わるアプローチでは典型的である。 本研究では、量子距離に基づく分類器モデルをクラスタリングフレームワークに拡張する変動量子近似スペクトルクラスタリング(VQASC)を提案する。 提案手法では, 重み付き和を非直交グラフの様々な行列表現上で計算できるように, 深度がデータセットサイズに準4次スケールの効率的な量子回路設計を用いる。 さらに、パラメータ化量子回路から生じる局所最小値の影響を低減するために、実証的なリスク定式化を採用し、実世界のデータセット上でのシミュレーションを通してアプローチを検証する。

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