論文の概要: CNOT-count optimized quantum circuit of the Shor's algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11358v1
- Date: Tue, 21 Dec 2021 16:56:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-03 22:27:59.393080
- Title: CNOT-count optimized quantum circuit of the Shor's algorithm
- Title（参考訳）: ShorアルゴリズムのCNOT数最適化量子回路
- Authors: Xia Liu, Huan Yang and Li Yang
- Abstract要約: 整数分解のためのShorアルゴリズムにおいて最も高価な演算である定数のモジュラー指数化のための改良された量子回路を提案する。
CNOTゲートの数に応じて、イオントラップ量子コンピュータ上でShorのアルゴリズムの実行時間と実現可能性を分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.88308897530269
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present improved quantum circuit for modular exponentiation of a constant,
which is the most expensive operation in Shor's algorithm for integer
factorization. While previous work mostly focuses on minimizing the number of
qubits or the depth of circuit, we try to minimize the number of CNOT gate
which primarily determines the running time on a ion trap quantum computer.
First, we give the implementation of basic arithmetic with known lowest number
of CNOT gate and the construction of improved modular exponentiation of a
constant by accumulating intermediate date and windowing technique. Then, we
precisely estimate the number of improved quantum circuit to perform Shor's
algorithm for factoring a $n$-bit integer, which is
$217\frac{n^3}{\log_2n}+4n^2+n$. According to the number of CNOT gates, we
analyze the running time and feasibility of Shor's algorithm on a ion trap
quantum computer. Finally, we discuss the lower bound of CNOT numbers needed to
implement Shor's algorithm.
- Abstract（参考訳）: 整数分解のためのShorアルゴリズムにおいて最も高価な演算である定数のモジュラー指数化のための改良された量子回路を提案する。
従来の研究は主に量子ビット数や回路深さの最小化に重点を置いていたが、イオントラップ量子コンピュータ上での実行時間を決定するCNOTゲートの数を最小化しようとする。
まず、既知の最低数のCNOTゲートによる基本演算の実装と、中間日時およびウィンドウ化手法を付加して定数のモジュラー指数を改良した構成について述べる。
次に,改良量子回路の数を精度良く推定し,217\frac{n^3}{\log_2n}+4n^2+n$のn$ビット整数を分解するshorのアルゴリズムを実行する。
cnotゲートの数に応じて、イオントラップ量子コンピュータ上でのshorのアルゴリズムの実行時間と実行可能性を分析する。
最後に、ショアのアルゴリズムを実装するのに必要なCNOT数の低い境界について論じる。
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