論文の概要: Improving Nonparametric Classification via Local Radial Regression with an Application to Stock Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.13951v1
• Date: Tue, 28 Dec 2021 00:32:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-30 14:03:10.603564
• Title: Improving Nonparametric Classification via Local Radial Regression with an Application to Stock Prediction
• Title（参考訳）: 局所ラジアル回帰による非パラメトリック分類の改善とストック予測への応用
• Authors: Ruixing Cao, Akifumi Okuno, Kei Nakagawa, Hidetoshi Shimodaira
• Abstract要約: よく知られた非パラメトリックカーネルのスムーズ化と$k$-nearest(k$-NN)推定器は一貫性があるが、特にボールの大きな半径に対して偏りがある。 本稿では,LPoRとMS-$k$-NNの利点を組み合わせた局所ラジアル回帰(LRR)とそのロジスティック回帰(LRLR)を提案する。 LPoRとMS-$k$NNよりLRLRの方が優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.000748943982494
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For supervised classification problems, this paper considers estimating the query's label probability through local regression using observed covariates. Well-known nonparametric kernel smoother and $k$-nearest neighbor ($k$-NN) estimator, which take label average over a ball around the query, are consistent but asymptotically biased particularly for a large radius of the ball. To eradicate such bias, local polynomial regression (LPoR) and multiscale $k$-NN (MS-$k$-NN) learn the bias term by local regression around the query and extrapolate it to the query itself. However, their theoretical optimality has been shown for the limit of the infinite number of training samples. For correcting the asymptotic bias with fewer observations, this paper proposes a local radial regression (LRR) and its logistic regression variant called local radial logistic regression (LRLR), by combining the advantages of LPoR and MS-$k$-NN. The idea is simple: we fit the local regression to observed labels by taking the radial distance as the explanatory variable and then extrapolate the estimated label probability to zero distance. Our numerical experiments, including real-world datasets of daily stock indices, demonstrate that LRLR outperforms LPoR and MS-$k$-NN.
• Abstract（参考訳）: 教師付き分類問題に対しては、観測された共変量を用いて局所回帰を用いてクエリのラベル確率を推定する。 有名な非パラメトリックカーネルスムーズなスムーズで$k$-nearestの隣人(k$-NN)推定器は、クエリの周囲のボールにラベル平均を取るが、特にボールの大きな半径に対して漸近的に偏りがある。 そのようなバイアスを根絶するために、局所多項式回帰(LPoR)とマルチスケール$k$-NN(MS-$k$-NN)は、クエリ周辺の局所回帰によってバイアス項を学習し、クエリ自体に外挿する。 しかし、その理論的最適性は無限個のトレーニングサンプルの限界のために示されている。 本稿では,lpor と ms-$k$-nn の利点を組み合わせることにより,漸近的バイアスを少ない観測で補正するために,局所的ラジアル回帰 (lrr) と局所的ラジアルロジスティック回帰 (lrlr) と呼ばれるロジスティック回帰 (ロジスティック回帰) を提案する。 そのアイデアは単純で、半径距離を説明変数とし、推定されたラベル確率をゼロ距離に外挿することで、観測されたラベルに局所回帰を適合させる。 LPoRとMS-$k$-NNよりLRLRの方が優れていることを示す。

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