論文の概要: An additive graphical model for discrete data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.14674v1
• Date: Wed, 29 Dec 2021 17:48:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-30 15:33:45.601251
• Title: An additive graphical model for discrete data
• Title（参考訳）: 離散データに対する付加的グラフィカルモデル
• Authors: Jun Tao, Bing Li, and Lingzhou Xue
• Abstract要約: 加算条件独立性に基づく離散ノード変数の非パラメトリックグラフィカルモデルを提案する。 離散確率変数の特性を利用して、加法的条件独立と条件独立との深い関係を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.821476515155997
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a nonparametric graphical model for discrete node variables based on additive conditional independence. Additive conditional independence is a three way statistical relation that shares similar properties with conditional independence by satisfying the semi-graphoid axioms. Based on this relation we build an additive graphical model for discrete variables that does not suffer from the restriction of a parametric model such as the Ising model. We develop an estimator of the new graphical model via the penalized estimation of the discrete version of the additive precision operator and establish the consistency of the estimator under the ultrahigh-dimensional setting. Along with these methodological developments, we also exploit the properties of discrete random variables to uncover a deeper relation between additive conditional independence and conditional independence than previously known. The new graphical model reduces to a conditional independence graphical model under certain sparsity conditions. We conduct simulation experiments and analysis of an HIV antiretroviral therapy data set to compare the new method with existing ones.
• Abstract（参考訳）: 加算条件独立性に基づく離散ノード変数の非パラメトリックグラフィカルモデルを提案する。 加法条件付き独立性(addmental conditional independence)は、半グラフ公理を満たすことによって条件付き独立性と類似性を共有する3つの方法の統計関係である。 この関係に基づいて、イジングモデルのようなパラメトリックモデルの制約に苦しむことのない離散変数のための加法的なグラフィカルモデルを構築する。 加算精度演算子の離散バージョンを解析し,超高次元設定下での推定値の整合性を確立することにより,新しいグラフィカルモデルの推定器を開発する。 これらの方法論の発展とともに、離散確率変数の特性を利用して、加法的条件独立と条件独立との深い関係を明らかにする。 新しいグラフィカルモデルは、特定の空間条件下で条件付き独立グラフィカルモデルに還元される。 HIV抗レトロウイルス療法データセットのシミュレーション実験と解析を行い,新しい方法と既存手法との比較を行った。

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