論文の概要: On the Super-exponential Quantum Speedup of Equivariant Quantum Machine Learning Algorithms with SU($d$) Symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07250v1
• Date: Fri, 15 Jul 2022 01:41:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-18 12:59:33.997056
• Title: On the Super-exponential Quantum Speedup of Equivariant Quantum Machine Learning Algorithms with SU($d$) Symmetry
• Title（参考訳）: su($d$)対称性を持つ同変量子機械学習アルゴリズムの超指数量子スピードアップについて
• Authors: Han Zheng, Zimu Li, Junyu Liu, Sergii Strelchuk, Risi Kondor
• Abstract要約: 我々は、量子計算の自然モデルであるPQC(permutational quantum computing)を強化し、より強力なモデルであるPQC+を定義する。 PQC は,PQC+ マシン上で効率よく解ける問題を示す。 本稿では,PQC+のパラダイムで実現可能な実用的な量子機械学習アルゴリズムについて論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.281289319738633
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a framework of the equivariant convolutional algorithms which is tailored for a number of machine-learning tasks on physical systems with arbitrary SU($d$) symmetries. It allows us to enhance a natural model of quantum computation--permutational quantum computing (PQC) [Quantum Inf. Comput., 10, 470-497 (2010)] --and defines a more powerful model: PQC+. While PQC was shown to be effectively classically simulatable, we exhibit a problem which can be efficiently solved on PQC+ machine, whereas the best known classical algorithms runs in $O(n!n^2)$ time, thus providing strong evidence against PQC+ being classically simulatable. We further discuss practical quantum machine learning algorithms which can be carried out in the paradigm of PQC+.
• Abstract（参考訳）: 任意のSU($d$)対称性を持つ物理システム上での多数の機械学習タスクに適した等変畳み込みアルゴリズムの枠組みを導入する。 これにより、量子計算の自然なモデル-置換量子コンピューティング(pqc) [量子 inf. comput., 10, 470-497 (2010)] を拡張し、より強力なモデルであるpqc+を定義することができます。 PQCは効果的に古典的シミュラブルであることが示されているが、PQC+マシン上で効率よく解ける問題を示す一方、最もよく知られている古典的アルゴリズムは$O(n!n^2)$時間で実行され、PQC+が古典的シミュラブルであることを示す強力な証拠を与える。 さらに、PQC+のパラダイムで実行できる実用的な量子機械学習アルゴリズムについても論じる。

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