論文の概要: Quantifying unsharpness of observables in an outcome-independent way
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.02578v3
- Date: Mon, 17 Jan 2022 06:22:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-02 01:19:27.522071
- Title: Quantifying unsharpness of observables in an outcome-independent way
- Title（参考訳）: 結果非依存的な観測対象の非シャープさの定量化
- Authors: Arindam Mitra
- Abstract要約: 可観測物の凹凸の美しい測度が論文で論じられている [Phys. A 104, 052227 (2021)]。
この研究では、観測対象の非シャープ性を結果に依存しない方法で定量化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.1398743023989555
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently, a very beautiful measure of the unsharpness (fuzziness) of the
observables is discussed in the paper [Phys. Rev. A 104, 052227 (2021)]. The
measure which is defined in this paper is constructed via uncertainty and does
not depend on the values of the outcomes. There exist several properties of a
set of observables (e.g., incompatibility, non-disturbance) that do not depend
on the values of the outcomes. Therefore, the approach in the above-said paper
is consistent with the above-mentioned fact and is able to measure the
intrinsic unsharpness of the observables. In this work, we also quantify the
unsharpness of observables in an outcome-independent way. But our approach is
different than the approach of the above-said paper. In this work, at first, we
construct two Luder's instrument-based unsharpness measures and provide the
tight upper bounds of those measures. Then we prove the monotonicity of the
above-said measures under a class of fuzzifying processes (processes that make
the observables more fuzzy). This is consistent with the resource-theoretic
framework. Then we relate our approach to the approach of the above-said paper.
Next, we try to construct two instrument-independent unsharpness measures. In
particular, we define two instrument-independent unsharpness measures and
provide the tight upper bounds of those measures and then we derive the
condition for the monotonicity of those measures under a class of fuzzifying
processes and prove the monotonicity for dichotomic qubit observables. Then we
show that for an unknown measurement, the values of all of these measures can
be determined experimentally. Finally, we present the idea of the resource
theory of the sharpness of the observables.
- Abstract（参考訳）: 近年,可観測性の無明さ(不透明さ)の非常に美しい測定方法が論文で議論されている [phys. rev. a 104, 052227 (2021)]。
本論文で定義されている尺度は不確実性によって構成され,結果の値に依存しない。
結果の値に依存しない可観測性の集合(例えば、非可換性、非不連続性)にはいくつかの性質が存在する。
したがって,本論文のアプローチは上記の事実と一致しており,観測対象の内在的非シャープ性を測定することができる。
この研究では、観測対象の非シャープ性を結果に依存しない方法で定量化する。
しかし、我々のアプローチは上記の論文のアプローチとは異なる。
本研究は,まず2つのルーダーの計器ベースの非シャープ性尺度を構築し,それらの尺度の密接な上界を提供する。
次に、上記の測度の単調性(英語版)(monotonicity)をファジィ化過程(英語版)(可観測性をより曖昧にする過程)のクラスで証明する。
これはリソース理論のフレームワークと一致します。
次に,本論文のアプローチと,本論文のアプローチを関連づける。
次に,楽器非依存な非シャープネス尺度を2つ構築する。
特に,2つの計器独立な非シャープ性測度を定義し,これらの測度の厳密な上界を与え,それらの測度をファジィ化過程のクラスの下で単調性を示す条件を導出し,二コトミック・クビット可観測物の単調性を証明する。
そして,未知の測定では,これらすべての測定値が実験的に決定可能であることを示す。
最後に,観測対象の鋭さに関する資源理論の考え方を提案する。
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