論文の概要: Coarse-Graining of Observables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07019v1
- Date: Tue, 14 Sep 2021 23:43:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-15 02:46:20.843654
- Title: Coarse-Graining of Observables
- Title（参考訳）: 可観測物の粗粒化
- Authors: Stan Gudder
- Abstract要約: まず、カーネルの観点から確率測度の粗粒化を定義する。
2つの確率測度が共存することを示す。
これらの概念をオブザーバブルや楽器に拡張し、2つのオブザーバブルが共存する必要はないことを言及する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We first define the coarse-graining of probability measures in terms of
stochastic kernels. We define when a probability measure is part of another
probability measure and say that two probability measures coexist if they are
both parts of a single probability measure. We then show that any two
probability measures coexist. We extend these concepts to observables and
instruments and mention that two observables need not coexist. We define the
discretization of an observable as a special case of coarse-graining and show
that these have \zeroone stochastic kernels. We next consider finite
observables and instruments and show that in these cases, stochastic kernels
are replaced by stochastic matrices. We also show that coarse-graining is the
same as post-processing in this finite case. We then consider sequential
products of observables and discuss the sequential product of a post-processed
observable with another observable. We briefly discuss SIC observables and the
example of qubit observables.
- Abstract（参考訳）: まず確率測度の粗粒化を確率核の観点から定義する。
確率測度が別の確率測度の一部である場合を定義し、2つの確率測度がどちらも1つの確率測度の一部であれば共存すると述べる。
次に、任意の2つの確率測度が共存することを示す。
これらの概念をオブザーバブルとインスツルメンツに拡張し、2つのオブザーバブルが共存する必要はないと言及する。
可観測性の離散化を粗粒化の特別な場合として定義し、これらがゼロワン確率核を持つことを示す。
次に有限可観測性や観測器について考察し、これらの場合、確率核は確率行列に置き換えられることを示す。
また、この有限の場合、粗粒化は後処理と同じであることを示す。
次に、観測対象の逐次積について検討し、処理後の可観測対象と観測対象の逐次積について議論する。
本稿では,SICオブザーバブルとqubitオブザーバブルの例を紹介する。
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