論文の概要: Cartan sub-algebra approach to efficient measurements of quantum observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.01234v4
• Date: Tue, 21 Sep 2021 01:40:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 20:36:23.742432
• Title: Cartan sub-algebra approach to efficient measurements of quantum observables
• Title（参考訳）: カルタンサブ代数法による量子観測器の効率的な測定
• Authors: Tzu-Ching Yen and Artur F. Izmaylov
• Abstract要約: 量子可観測体の効率的な測定スキームを開発するための統一リー代数を提供する。 1) 可観測作用素をリー代数に埋め込み、2) リー代数の要素をカルタン部分代数に変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An arbitrary operator corresponding to a physical observable cannot be measured in a single measurement on currently available quantum hardware. To obtain the expectation value of the observable, one needs to partition its operator to measurable fragments. However, the observable and its fragments generally do not share any eigenstates, and thus the number of measurements needed to obtain the expectation value of the observable can grow rapidly even when the wavefunction prepared is close to an eigenstate of the observable. We provide a unified Lie algebraic framework for developing efficient measurement schemes for quantum observables, it is based on two elements: 1) embedding the observable operator in a Lie algebra and 2) transforming Lie algebra elements into those of a Cartan sub-algebra (CSA) using unitary operators. The CSA plays the central role because all its elements are mutually commutative and thus can be measured simultaneously. We illustrate the framework on measuring expectation values of Hamiltonians appearing in the Variational Quantum Eigensolver approach to quantum chemistry. The CSA approach puts many recently proposed methods for the measurement optimization within a single framework, and allows one not only to reduce the number of measurable fragments but also the total number of measurements.
• Abstract（参考訳）: 物理観測量に対応する任意の演算子は、現在利用可能な量子ハードウェア上の単一の測定では測定できない。 可観測体の期待値を得るためには、演算子を測定可能なフラグメントに分割する必要がある。 しかし、観測可能とその断片は一般に固有状態を共有しないので、観測可能の期待値を得るために必要な測定値の数は、観測可能の固有状態に近い波動関数であっても急速に増加する。 量子可観測性のための効率的な計測スキームを開発するための統一リー代数フレームワークを提供する。 1)可観測作用素をリー代数に埋め込むと 2) リー代数元をユニタリ作用素を用いてカルタン部分代数(CSA)に変換する。 全ての元素が相互に可換であるため、同時に測定できるため、CSAは中心的な役割を果たす。 本稿では,量子化学における変分量子固有解法に現れるハミルトニアンの期待値を測定する枠組みについて述べる。 CSAアプローチでは、最近提案された測定最適化手法を1つのフレームワークに配置し、測定可能なフラグメントの数を削減できるだけでなく、測定総数を削減できる。

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