論文の概要: Signal Reconstruction from Quantized Noisy Samples of the Discrete Fourier Transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.03114v1
• Date: Sun, 9 Jan 2022 23:55:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-11 17:30:18.453510
• Title: Signal Reconstruction from Quantized Noisy Samples of the Discrete Fourier Transform
• Title（参考訳）: 離散フーリエ変換の量子化雑音サンプルからの信号再構成
• Authors: Mohak Goyal and Animesh Kumar
• Abstract要約: 離散フーリエ変換(DFT)の1ビットまたは2ビット雑音観測から信号再構成を行うアルゴリズムの2つのバリエーションを示す。 DFTの1ビット観測は実部の符号に対応し、DFTの2ビット観測は実部と虚部の両方の符号に対応している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.85316573653194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we present two variations of an algorithm for signal reconstruction from one-bit or two-bit noisy observations of the discrete Fourier transform (DFT). The one-bit observations of the DFT correspond to the sign of its real part, whereas, the two-bit observations of the DFT correspond to the signs of both the real and imaginary parts of the DFT. We focus on images for analysis and simulations, thus using the sign of the 2D-DFT. This choice of the class of signals is inspired by previous works on this problem. For our algorithm, we show that the expected mean squared error (MSE) in signal reconstruction is asymptotically proportional to the inverse of the sampling rate. The samples are affected by additive zero-mean noise of known distribution. We solve this signal estimation problem by designing an algorithm that uses contraction mapping, based on the Banach fixed point theorem. Numerical tests with four benchmark images are provided to show the effectiveness of our algorithm. Various metrics for image reconstruction quality assessment such as PSNR, SSIM, ESSIM, and MS-SSIM are employed. On all four benchmark images, our algorithm outperforms the state-of-the-art in all of these metrics by a significant margin.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,離散フーリエ変換(dft)の1ビットまたは2ビットノイズ観測から信号再構成のための2種類のアルゴリズムを提案する。 DFTの1ビット観測は実部の符号に対応し、DFTの2ビット観測は実部と虚部の両方の符号に対応している。 2d-dftの符号を用いて,画像の分析とシミュレーションに焦点をあてる。 この信号のクラスの選択は、この問題に関する以前の研究にインスパイアされている。 本アルゴリズムでは,信号再構成における平均二乗誤差(MSE)がサンプリングレートの逆数に漸近的に比例していることを示す。 サンプルは既知の分布のゼロ平均ノイズの影響を受けている。 本研究では,バナッハの不動点定理に基づく縮小写像を用いたアルゴリズムを設計することにより,この信号推定問題を解く。 提案アルゴリズムの有効性を示すために,4つのベンチマーク画像を用いた数値実験を行った。 PSNR、SSIM、ESSIM、MS-SSIMなどの画像再構成品質評価のための様々な指標が採用されている。 これら4つのベンチマーク画像において、我々のアルゴリズムはこれらの指標の最先端を著しく上回っている。

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