Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning polytopes with fixed facet directions

論文の概要: Learning polytopes with fixed facet directions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.03419v1
Date: Mon, 10 Jan 2022 16:05:44 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-01-11 17:35:22.663535
Title: Learning polytopes with fixed facet directions
Title（参考訳）: ファセット方向を固定したポリトープの学習
Authors: Maria Dostert and Katharina Jochemko
Abstract要約: 固定された単純正規ファンに対して、最小二乗推定は凸二次プログラムによって与えられることを示す。雑音支援関数の評価が増加するにつれて未知の形状に収束するアルゴリズムを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider the task of reconstructing polytopes with fixed facet directions from finitely many support function evaluations. We show that for fixed simplicial normal fan the least-squares estimate is given by a convex quadratic program. We study the geometry of the solution set and give a combinatorial characterization for the uniqueness of the reconstruction in this case. We provide an algorithm that, under mild assumptions, converges to the unknown input shape as the number of noisy support function evaluations increases. We also discuss limitations of our results if the restriction on the normal fan is removed.
Abstract（参考訳）: 有限個の支持関数評価から,ポリトープを固定面方向で再構築する作業を検討する。固定単純正規ファンの場合、最小二乗推定は凸二次プログラムによって与えられる。本研究では, 解集合の幾何学について検討し, この場合の再構成の特異性に関する組合せ的特徴付けを与える。軽度な仮定の下では,騒音サポート関数評価の数が増加するにつれて,未知の入力形状に収束するアルゴリズムを提案する。また、通常のファンの制限が取り除かれた場合の結果の制限についても論じる。

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