Fugu-MT 論文翻訳(概要): A block-sparse Tensor Train Format for sample-efficient high-dimensional Polynomial Regression

論文の概要: A block-sparse Tensor Train Format for sample-efficient high-dimensional Polynomial Regression

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.14255v1
Date: Thu, 29 Apr 2021 10:57:53 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-04-30 12:43:27.484012
Title: A block-sparse Tensor Train Format for sample-efficient high-dimensional Polynomial Regression
Title（参考訳）: サンプル効率の高い高次元多項式回帰のためのブロックスパーステンソルトレイン形式
Authors: Michael G\"otte, Reinhold Schneider, Philipp Trunschke
Abstract要約: 低ランクテンソルは高次元問題の確立された枠組みである。ブロックスパーシティの概念を含めることで、このフレームワークを拡張することを提案する。これにより、既知のサンプル結果に合致するようにアンサッツ空間を適応させることができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Low-rank tensors are an established framework for high-dimensional least-squares problems. We propose to extend this framework by including the concept of block-sparsity. In the context of polynomial regression each sparsity pattern corresponds to some subspace of homogeneous multivariate polynomials. This allows us to adapt the ansatz space to align better with known sample complexity results. The resulting method is tested in numerical experiments and demonstrates improved computational resource utilization and sample efficiency.
Abstract（参考訳）: 低ランクテンソルは高次元の最小二乗問題の確立された枠組みである。我々は、ブロック分離の概念を含めることで、このフレームワークを拡張することを提案する。多項式回帰の文脈では、各空間パターンは等質多変量多項式の部分空間に対応する。これにより、既知のサンプル複雑性の結果に合致するようにアンサッツ空間を適応させることができる。その結果,数値実験により計算資源の利用率とサンプル効率が向上した。

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