論文の概要: A Non-Classical Parameterization for Density Estimation Using Sample Moments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.04786v5
• Date: Tue, 4 Jul 2023 14:42:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-07 00:44:25.369574
• Title: A Non-Classical Parameterization for Density Estimation Using Sample Moments
• Title（参考訳）: サンプルモーメントを用いた密度推定のための非古典的パラメータ化
• Authors: Guangyu Wu, Anders Lindquist
• Abstract要約: サンプルモーメントを用いた密度推定のための非古典的パラメトリゼーションを提案する。 提案した推定器は、任意の偶数列までのパワーモーメントがサンプルモーメントと正確に一致する文献で最初のものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Probability density estimation is a core problem of statistics and signal processing. Moment methods are an important means of density estimation, but they are generally strongly dependent on the choice of feasible functions, which severely affects the performance. In this paper, we propose a non-classical parametrization for density estimation using sample moments, which does not require the choice of such functions. The parametrization is induced by the squared Hellinger distance, and the solution of it, which is proved to exist and be unique subject to a simple prior that does not depend on data, and can be obtained by convex optimization. Statistical properties of the density estimator, together with an asymptotic error upper bound are proposed for the estimator by power moments. Applications of the proposed density estimator in signal processing tasks are given. Simulation results validate the performance of the estimator by a comparison to several prevailing methods. To the best of our knowledge, the proposed estimator is the first one in the literature for which the power moments up to an arbitrary even order exactly match the sample moments, while the true density is not assumed to fall within specific function classes.
• Abstract（参考訳）: 確率密度推定は統計処理と信号処理の中心的な問題である。 モーメント法は、密度推定の重要な手段であるが、それらは一般に、性能に大きく影響する、実現可能な関数の選択に強く依存している。 本稿では,そのような関数の選択を必要としないサンプルモーメントを用いた密度推定のための非古典的パラメトリゼーションを提案する。 パラメトリゼーションは、二乗ヘリンガー距離によって引き起こされ、その解は、データに依存しない単純な前もって存在し、一意な対象であることが証明され、凸最適化によって得られる。 密度推定器の統計的特性と漸近誤差上界は、パワーモーメントによる推定器に対して提案される。 信号処理タスクにおける密度推定器の応用について述べる。 シミュレーション結果から, 推定器の性能を, いくつかの手法との比較により検証した。 我々の知る限りでは、提案された推定器は、任意の偶数列までのパワーモーメントが標本モーメントと正確に一致し、真の密度は特定の関数クラスに収まらないと仮定される文学における最初のものである。

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