論文の概要: Can Wigner distribution functions with collisions satisfy complete
positivity and energy conservation?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.07574v1
- Date: Wed, 19 Jan 2022 12:55:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 12:26:42.216438
- Title: Can Wigner distribution functions with collisions satisfy complete
positivity and energy conservation?
- Title（参考訳）: 衝突を伴うウィグナー分布関数は完全肯定性とエネルギー保存を満たすか?
- Authors: Matteo Villani, Xavier Oriols
- Abstract要約: 量子輸送モデルが電子-フォトン相互作用のエネルギー保存に強く違反することを示す。
それぞれの電子に記載された顕微鏡状態の明確な知識を持つ衝突モデルは推奨される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: To avoid the computational burden of many-body quantum simulation, the
interaction of an electron with a photon (phonon) is typically accounted for by
disregarding the explicit simulation of the photon (phonon) degree of freedom
and just modelling its effect on the electron dynamics. For quantum models
developed from the (reduced) density matrix or its Wigner-Weyl transformation,
the modelling of collisions may violate complete positivity (precluding the
typical probabilistic interpretation). In this paper, we show that such quantum
transport models can also strongly violate the energy conservation in the
electron-photon (electron-phonon) interactions. After comparing collisions
models to exact results for an electron interacting with a photon, we conclude
that there is no fundamental restriction that prevents a collision model
developed within the (reduced) density matrix or Wigner formalisms to satisfy
simultaneously complete positivity and energy conservation. However, at the
practical level, the development of such satisfactory collision model seems
very complicated. Collision models with an explicit knowledge of the
microscopic state ascribed to each electron seems recommendable, since they
allow to model collisions of each electron individually in a controlled way
satisfying both conditions.
- Abstract（参考訳）: 多体量子シミュレーションの計算負荷を避けるために、電子とフォノン(フォノン)との相互作用は、光子(フォノン)の自由度の明示的なシミュレーションを無視し、電子力学への影響をモデル化することによって説明される。
(還元された)密度行列またはそのウィグナー・ワイル変換から発展した量子モデルに対して、衝突のモデル化は完全な肯定性に反する可能性がある(典型的な確率論的解釈を除く)。
本稿では,このような量子輸送モデルが電子-フォノン相互作用のエネルギー保存に強く違反する可能性があることを示す。
衝突モデルと光子と相互作用する電子の正確な結果を比較すると、(還元された)密度行列やウィグナー形式内で発達した衝突モデルが同時に完全正の正とエネルギー保存を満足するのを防ぐ基本的な制限は存在しないと結論付ける。
しかし、実用レベルでは、そのような十分な衝突モデルの開発は非常に複雑に思える。
それぞれの電子に記述された顕微鏡状態の明確な知識を持つ衝突モデルは、それぞれの電子の衝突を、両方の条件を満たす制御された方法でモデル化できるため、推奨される。
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