論文の概要: Digitising SU(2) Gauge Fields and the Freezing Transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.09625v1
• Date: Mon, 24 Jan 2022 12:09:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-28 00:37:21.124499
• Title: Digitising SU(2) Gauge Fields and the Freezing Transition
• Title（参考訳）: su(2)ゲージ場のデジタル化と凍結遷移
• Authors: Tobias Hartung, Timo Jakobs, Karl Jansen, Johann Ostmeyer, Carsten Urbach
• Abstract要約: U$(1)$ 以外の任意のリー群に対して、真に密な離散部分群の類は存在しない。 部分群に限定された議論は、弱いカップリングにおけるモンテカルロシミュレーションの凍結につながる。 フィボナッチ・スパイラルの一般化されたバージョンは、特に効率的で最適に近いように見える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Efficient discretisations of gauge groups are crucial with the long term perspective of using tensor networks or quantum computers for lattice gauge theory simulations. For any Lie group other than U$(1)$, however, there is no class of asymptotically dense discrete subgroups. Therefore, discretisations limited to subgroups are bound to lead to a freezing of Monte Carlo simulations at weak couplings, necessitating alternative partitionings without a group structure. In this work we provide a comprehensive analysis of this freezing for all discrete subgroups of SU$(2)$ and different classes of asymptotically dense subsets. We find that an appropriate choice of the subset allows unfrozen simulations for arbitrary couplings, though one has to be careful with varying weights of unevenly distributed points. A generalised version of the Fibonacci spiral appears to be particularly efficient and close to optimal.
• Abstract（参考訳）: ゲージ群の効率的な判別は、テンソルネットワークや量子コンピュータを用いて格子ゲージ理論のシミュレーションを行う長期的な視点において重要である。 しかし、u$(1)$以外の任意のリー群に対して、漸近的に密な離散部分群のクラスは存在しない。 したがって、部分群に制限された離散化は弱結合におけるモンテカルロシミュレーションの凍結につながり、群構造を持たない別の分割が必要となる。 本研究では、SU$(2)$ のすべての離散部分群と漸近的に密な部分集合の異なるクラスに対して、この凍結に関する包括的解析を提供する。 部分集合の適切な選択は任意のカップリングに対する不均等なシミュレーションを可能にするが、不均等な分散点の重み付けには注意が必要である。 一般化されたフィボナッチスパイラルは特に効率的で最適に近いように見える。

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