論文の概要: A physics-driven study of dominance space in soccer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00414v1
• Date: Tue, 1 Feb 2022 13:54:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-19 14:37:01.856716
• Title: A physics-driven study of dominance space in soccer
• Title（参考訳）: サッカーにおける支配空間の物理駆動研究
• Authors: Costas J. Efthimiou, Gregory DeCamillis, Indranil Ghosh
• Abstract要約: a)周囲のプレイヤーの非対称的な影響、(b)プレイヤーの動きに対する摩擦力、(c)両方の効果の同時組み合わせにより、オリジナル作品を拡張する。 ピッチ上の点に達するために必要となる曲がり角が鋭くなるほど、その点の制御力が弱くなる。 外部摩擦力は他にないが、バイオキネマティクスの提案では、筋肉によるエネルギー消費に関連する内部摩擦力があり、プレイヤーの速度に比例する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In arXiv:2107.05714 the concept of the Voronoi diagram was investigated closely from a theoretical point of view. Then, a physics-driven kinematical method was introduced to produce an improved model for dominance space in soccer. Remaining faithful to the deterministic approach, we extend the original work by the introduction of (a) an asymmetric influence of the players in their surrounding area, (b) the frictional forces to the players' motion, and (c) the simultaneous combination of both effects. The asymmetric influence is fairly intuitive; players have more control in the direction they are running than any other direction. The sharper the turn they must make to reach a point on the pitch, the weaker their control of that point will be. From simple kinematical laws, this effect can be quantified explicitly. For the frictional force, a portion comes from air resistance, and so will be proportional to the square of the player's speed, as is well known from fluid dynamics. There are no other external frictional forces, but, at the suggestion of biokinematics, there is an internal frictional force, relating to the consumption of energy by the muscles, which is proportional to the player's speed. Although these additions are intuitively understood, mathematically they introduce many analytical complexities. We establish exact analytical solutions of the dominance areas of the pitch by introducing a few reasonable simplifying assumptions. Given these solutions the new Voronoi diagrams are drawn for the publicly available data by Metrica Sports. In general, it is not necessary anymore for the dominance regions to be convex, they might contain holes, and may be disconnected. The fastest player may dominate points far away from the rest of the players.
• Abstract（参考訳）: arXiv:2107.05714では、ボロノイ図の概念が理論的観点から密接に研究された。 そして, サッカーにおける支配空間の改良モデルを作成するために, 物理駆動運動学法が導入された。 決定論的アプローチを忠実に保ちながら、我々は原著を導入によって拡張する (a)周囲のプレイヤーの非対称的な影響 (b)選手の動きに対する摩擦力、及び (c)両方の効果の同時組み合わせ。 非対称な影響はかなり直感的であり、プレイヤーは他のどの方向よりも多くの方向を制御できる。 ピッチ上の点に到達しなければならない曲がり角が鋭くなるほど、その点の制御力が弱くなる。 単純なキネマティック法則から、この効果は明確に定量化することができる。 摩擦力については、一部は空気抵抗によるものであり、流体力学でよく知られているようにプレイヤーの速度の2乗に比例する。 その他の外部摩擦力はないが、生体運動学の提言では、筋肉によるエネルギー消費に関連する内部摩擦力があり、これはプレイヤーの速度に比例する。 これらの追加は直感的に理解されているが、数学的には多くの解析的複雑性をもたらす。 我々は、いくつかの合理的な単純化仮定を導入することにより、ピッチの優位領域の正確な解析解を確立する。 これらの解を考えると、新しいボロノイ図はMetrica Sportsによって公開されているデータのために描かれる。 一般に、支配領域が凸である必要はなくなったが、それらは穴を含む可能性があり、切断される可能性がある。 最速のプレイヤーが他のプレイヤーから遠く離れた地点を支配するかもしれない。

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