論文の概要: Effective dynamics from minimising dissipation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.10216v1
• Date: Fri, 13 Dec 2024 15:39:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-16 15:02:22.035291
• Title: Effective dynamics from minimising dissipation
• Title（参考訳）: 発散の最小化による効果的なダイナミクス
• Authors: Antonio F. Rotundo, Paolo Perinotti, Alessandro Bisio,
• Abstract要約: 同じ物理系は観測の規模によって異なる実効理論で記述できることが知られている。 本研究では、量子系の大規模力学を時間的に離散的に発展させるユニタリを見つけるための処方則を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.279573215172285
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• Abstract: It is known that the same physical system can be described by different effective theories depending on the scale at which it is observed. In this work, we formulate a prescription for finding the unitary that best approximates the large scale dynamics of a quantum system evolving discretely in time, as it is the case for digital quantum simulators. We consider the situation in which the degrees of freedom of the system can be divided between an IR part that we can observe, and a UV part that we cannot observe. Following a principle of minimal dissipation, our goal is to find the unitary dynamics that best approximates the (generally non unitary) time evolution of the IR degrees of freedom. We first prove that when the IR and UV degrees of freedom are weakly coupled, the unitary that maximises the fidelity is given by a mean-field dynamics and the error is given by a sum of energy variances. We then apply our results to a one dimensional quantum walk, which is known to reproduce the Dirac equation in the small mass and momenta limit. We find that in this limit the effective IR dynamics is obtained by a mass redefinition.
• Abstract（参考訳）: 同じ物理系は観測の規模によって異なる実効理論で記述できることが知られている。 本研究では,デジタル量子シミュレータの場合と同様に,時間的に離散的に進化する量子系の大規模力学を最もよく近似するユニタリを求めるための処方則を定式化する。 我々は、システムの自由度を観察できる赤外線部分と観察できない紫外線部分とに分けることができる状況を考える。 最小散逸の原理に従えば、我々のゴールは、IR自由度の(一般には非ユニタリな)時間発展を最もよく近似するユニタリダイナミクスを見つけることである。 まず、IR と UV の自由度が弱いとき、その忠実度を最大化するユニタリは平均場動力学によって与えられ、誤差はエネルギー分散の和によって与えられることを証明した。 そして、この結果を1次元の量子ウォークに適用し、ディラック方程式を小さな質量とモータ極限で再現することが知られている。 この制限下では、有効IR力学は質量再定義によって得られる。

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