論文の概要: Nature's Cost Function: Simulating Physics by Minimizing the Action

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02115v1
• Date: Fri, 3 Mar 2023 17:57:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 13:52:49.136108
• Title: Nature's Cost Function: Simulating Physics by Minimizing the Action
• Title（参考訳）: 自然のコスト関数 : 行動の最小化による物理シミュレーション
• Authors: Tim Strang, Isabella Caruso, Sam Greydanus
• Abstract要約: 物理学では、コスト関数のように振舞うアクションと呼ばれるスカラー関数が存在する。 最小化されると、物理系が空間と時間を通す経路を表す「最小の行動経路」が得られる。 本稿では, 動作を解析的に最小化する代わりに, それを識別し, 勾配降下で直接最小化するアプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935146
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: In physics, there is a scalar function called the action which behaves like a cost function. When minimized, it yields the "path of least action" which represents the path a physical system will take through space and time. This function is crucial in theoretical physics and is usually minimized analytically to obtain equations of motion for various problems. In this paper, we propose a different approach: instead of minimizing the action analytically, we discretize it and then minimize it directly with gradient descent. We use this approach to obtain dynamics for six different physical systems and show that they are nearly identical to ground-truth dynamics. We discuss failure modes such as the unconstrained energy effect and show how to address them. Finally, we use the discretized action to construct a simple but novel quantum simulation.
• Abstract（参考訳）: 物理学では、コスト関数のように振舞うアクションと呼ばれるスカラー関数が存在する。 最小化されると、物理的システムが空間と時間を通して取る経路を表す「最小作用の経路」が得られる。 この関数は理論物理学において不可欠であり、様々な問題に対する運動方程式を得るために解析的に最小化される。 本稿では,作用を解析的に最小化する代わりに,それを離散化し,勾配降下によって直接最小化する手法を提案する。 我々は,この手法を用いて6種類の物理系に対するダイナミクスを得るとともに,それらが接地力学とほぼ同一であることを示す。 制約のないエネルギー効果などの障害モードについて検討し,対処方法を示す。 最後に、離散化作用を用いて、単純だが新しい量子シミュレーションを構築する。

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