論文の概要: Stochastic 2D Signal Generative Model with Wavelet Packets Basis Regarded as a Random Variable and Bayes Optimal Processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00568v1
• Date: Wed, 26 Jan 2022 05:29:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-06 08:33:55.991758
• Title: Stochastic 2D Signal Generative Model with Wavelet Packets Basis Regarded as a Random Variable and Bayes Optimal Processing
• Title（参考訳）: ランダム変数とベイズ最適処理を考慮したウェーブレットパケットを用いた確率的2次元信号生成モデル
• Authors: Ryohei Oka, Yuta Nakahara, Toshiyasu Matsushima
• Abstract要約: ウェーブレットパケット変換を用いて2次元(2次元)信号処理を行う。 本稿では,その基底をランダム変数とみなす生成モデルを提案する。 理論的限界を達成するための最適な信号処理方式を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study deals with two-dimensional (2D) signal processing using the wavelet packet transform. When the basis is unknown the candidate of basis increases in exponential order with respect to the signal size. Previous studies do not consider the basis as a random vaiables. Therefore, the cost function needs to be used to select a basis. However, this method is often a heuristic and a greedy search because it is impossible to search all the candidates for a huge number of bases. Therefore, it is difficult to evaluate the entire signal processing under a criterion and also it does not always gurantee the optimality of the entire signal processing. In this study, we propose a stochastic generative model in which the basis is regarded as a random variable. This makes it possible to evaluate entire signal processing under a unified criterion i.e. Bayes criterion. Moreover we can derive an optimal signal processing scheme that achieves the theoretical limit. This derived scheme shows that all the bases should be combined according to the posterior in stead of selecting a single basis. Although exponential order calculations is required for this scheme, we have derived a recursive algorithm for this scheme, which successfully reduces the computational complexity from the exponential order to the polynomial order.
• Abstract（参考訳）: 本研究ではウェーブレットパケット変換を用いた2次元(2次元)信号処理を扱う。 基底が未知の場合、基底候補は信号サイズに関して指数関数的に増加する。 以前の研究では、基底をランダムなベイラブルとは考えていない。 したがって、コスト関数は基底を選択するために使われる必要がある。 しかし、この方法はしばしばヒューリスティックで欲深い検索であり、全ての候補を膨大な数のベースで検索することは不可能である。 したがって、基準条件下で信号処理全体を評価することは困難であり、信号処理全体の最適性を常に把握するとは限らない。 本研究では,基底を確率変数とする確率的生成モデルを提案する。 これにより、統一された基準、すなわちベイズ基準の下で信号処理全体を評価することができる。 さらに、理論的限界を達成する最適な信号処理方式を導出できる。 この導出スキームは、すべての基底を単一の基底を選択する代わりに後部に従って組み合わせるべきであることを示す。 このスキームには指数階数計算が必要であるが、このスキームに対する再帰的アルゴリズムを導出し、指数階数から多項式階数への計算複雑性の低減に成功した。

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