論文の概要: Stochastic 2D Signal Generative Model with Wavelet Packets Basis Regarded as a Random Variable and Bayes Optimal Processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00568v1
• Date: Wed, 26 Jan 2022 05:29:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-06 08:33:55.991758
• Title: Stochastic 2D Signal Generative Model with Wavelet Packets Basis Regarded as a Random Variable and Bayes Optimal Processing
• Title（参考訳）: ランダム変数とベイズ最適処理を考慮したウェーブレットパケットを用いた確率的2次元信号生成モデル
• Authors: Ryohei Oka, Yuta Nakahara, Toshiyasu Matsushima
• Abstract要約: ウェーブレットパケット変換を用いて2次元(2次元)信号処理を行う。 本稿では,その基底をランダム変数とみなす生成モデルを提案する。 理論的限界を達成するための最適な信号処理方式を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study deals with two-dimensional (2D) signal processing using the wavelet packet transform. When the basis is unknown the candidate of basis increases in exponential order with respect to the signal size. Previous studies do not consider the basis as a random vaiables. Therefore, the cost function needs to be used to select a basis. However, this method is often a heuristic and a greedy search because it is impossible to search all the candidates for a huge number of bases. Therefore, it is difficult to evaluate the entire signal processing under a criterion and also it does not always gurantee the optimality of the entire signal processing. In this study, we propose a stochastic generative model in which the basis is regarded as a random variable. This makes it possible to evaluate entire signal processing under a unified criterion i.e. Bayes criterion. Moreover we can derive an optimal signal processing scheme that achieves the theoretical limit. This derived scheme shows that all the bases should be combined according to the posterior in stead of selecting a single basis. Although exponential order calculations is required for this scheme, we have derived a recursive algorithm for this scheme, which successfully reduces the computational complexity from the exponential order to the polynomial order.
• Abstract（参考訳）: 本研究ではウェーブレットパケット変換を用いた2次元(2次元)信号処理を扱う。 基底が未知の場合、基底候補は信号サイズに関して指数関数的に増加する。 以前の研究では、基底をランダムなベイラブルとは考えていない。 したがって、コスト関数は基底を選択するために使われる必要がある。 しかし、この方法はしばしばヒューリスティックで欲深い検索であり、全ての候補を膨大な数のベースで検索することは不可能である。 したがって、基準条件下で信号処理全体を評価することは困難であり、信号処理全体の最適性を常に把握するとは限らない。 本研究では,基底を確率変数とする確率的生成モデルを提案する。 これにより、統一された基準、すなわちベイズ基準の下で信号処理全体を評価することができる。 さらに、理論的限界を達成する最適な信号処理方式を導出できる。 この導出スキームは、すべての基底を単一の基底を選択する代わりに後部に従って組み合わせるべきであることを示す。 このスキームには指数階数計算が必要であるが、このスキームに対する再帰的アルゴリズムを導出し、指数階数から多項式階数への計算複雑性の低減に成功した。

関連論文リスト

• Semi-Bandit Learning for Monotone Stochastic Optimization [20.776114616154242]
  モノトーン」問題のクラスに対して汎用的なオンライン学習アルゴリズムを提供する。 我々のフレームワークは、預言者、Pandoraのボックスナップサック、不等式マッチング、部分モジュラー最適化など、いくつかの基本的な最適化問題に適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-24T07:46:37Z)
• Optimal Algorithms for the Inhomogeneous Spiked Wigner Model [89.1371983413931]
  不均一な問題に対する近似メッセージパッシングアルゴリズム(AMP)を導出する。 特に,情報理論の閾値よりも大きい信号と雑音の比を必要とする既知のアルゴリズムが,ランダムよりも優れた処理を行うための統計的・計算的ギャップの存在を同定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-13T19:57:17Z)
• Infinite-Dimensional Sparse Learning in Linear System Identification [0.2867517731896504]
  本稿では,原子ノルム正規化に基づく無限次元スパース学習アルゴリズムを提案する。 この問題の解決の難しさは、無限の原子モデルが存在するという事実にある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-28T13:18:48Z)
• An application of the splitting-up method for the computation of a neural network representation for the solution for the filtering equations [68.8204255655161]
  フィルタ方程式は、数値天気予報、金融、工学など、多くの現実の応用において中心的な役割を果たす。 フィルタリング方程式の解を近似する古典的なアプローチの1つは、分割法と呼ばれるPDEにインスパイアされた方法を使うことである。 我々はこの手法をニューラルネットワーク表現と組み合わせて、信号プロセスの非正規化条件分布の近似を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-10T11:01:36Z)
• Towards Sample-Optimal Compressive Phase Retrieval with Sparse and Generative Priors [59.33977545294148]
  O(k log L)$サンプルは振幅に基づく経験損失関数を最小化する任意のベクトルに信号が近いことを保証するのに十分であることを示す。 この結果はスパース位相検索に適応し、基底信号が$s$-sparseおよび$n$-dimensionalである場合、$O(s log n)$サンプルは同様の保証に十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-29T12:49:54Z)
• Near-Optimal High Probability Complexity Bounds for Non-Smooth Stochastic Optimization with Heavy-Tailed Noise [63.304196997102494]
  アルゴリズムが高い確率で小さな客観的残差を与えることを理論的に保証することが不可欠である。 既存の非滑らか凸最適化法は、負のパワーまたは対数的な信頼度に依存する境界の複雑さを持つ。 クリッピングを用いた2つの勾配法に対して, 新たなステップサイズルールを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T17:54:21Z)
• Online Model Selection for Reinforcement Learning with Function Approximation [50.008542459050155]
  我々は、$tildeO(L5/6 T2/3)$ regretで最適な複雑性に適応するメタアルゴリズムを提案する。 また、メタアルゴリズムは、インスタンス依存の後悔境界を著しく改善することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-19T10:00:54Z)
• Learning to solve TV regularized problems with unrolled algorithms [18.241062505073234]
  トータル・バージョニング(Total Variation、TV)は、一方向定値信号を促進する一般的な正規化戦略である。 そこで我々は,2つのアプローチを開発し,そのメリットと限界を記述し,反復的な手順よりも実際に改善できる体制について議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-19T14:19:02Z)
• Adaptive Sampling for Best Policy Identification in Markov Decision Processes [79.4957965474334]
  本稿では,学習者が生成モデルにアクセスできる場合の,割引マルコフ決定(MDP)における最良の政治的識別の問題について検討する。 最先端アルゴリズムの利点を論じ、解説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-28T15:22:24Z)
• Coverage probability in wireless networks with determinantal scheduling [1.4502611532302039]
  ネットワーク送信をランダムにスケジューリングするアルゴリズムを新たに提案する。 アロハと同様に、それらはカバー確率と送信の試みのエレガントな分析の対象であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-09T04:05:50Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。