論文の概要: Subordination principle and Feynman-Kac formulae for generalized
time-fractional evolution equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.01655v2
- Date: Thu, 23 Jun 2022 17:31:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-26 22:56:40.618416
- Title: Subordination principle and Feynman-Kac formulae for generalized
time-fractional evolution equations
- Title（参考訳）: 一般化時間-屈折進化方程式の順序原理とファインマン・カック公式
- Authors: Christian Bender, Marie Bormann, Yana A. Butko
- Abstract要約: u(t)=u_0+int_0tk(t,s)Lu(s)ds$は、かなり一般的なメモリカーネル$k$である。
このような進化方程式の順序付け原理が成り立つことを示し、これらの方程式の解に対するファインマン・カックの公式を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467573
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider generalized time-fractional evolution equations of the form
$$u(t)=u_0+\int_0^tk(t,s)Lu(s)ds$$ with a fairly general memory kernel $k$ and
an operator $L$ being the generator of a strongly continuous semigroup. In
particular, $L$ may be the generator $L_0$ of a Markov process $\xi$ on some
state space $Q$, or $L:=L_0+b\nabla+V$ for a suitable potential $V$ and drift
$b$, or $L$ generating subordinate semigroups or Schr\"{o}dinger type groups.
This class of evolution equations includes in particular time- and space-
fractional heat and Schr\"odinger type equations. We show that a subordination
principle holds for such evolution equations and obtain Feynman-Kac formulae
for solutions of these equations with the use of different stochastic
processes, such as subordinate Markov processes and randomly scaled Gaussian
processes. In particular, we obtain some Feynman-Kac formulae with generalized
grey Brownian motion and other related self-similar processes with stationary
increments.
- Abstract（参考訳）: 我々は、$$uの形の一般化された時間-屈折進化方程式を考える。
(t)=u_0+\int_0^tk(t,s)Lu
(s)ds$$ かなり一般的なメモリカーネル $k$ と演算子 $l$ は強い連続半群の生成元である。
特に、$l$ は、いくつかの状態空間上の markov プロセス $\xi$ の生成元 $l_0$ または $l:=l_0+b\nabla+v$ が適切なポテンシャル $v$ とドリフト $b$、または$l$ が従属半群または schr\"{o}dinger 型群を生成する場合である。
このタイプの進化方程式は、特に時間的および空間的熱とシュリンガー型方程式を含む。
従属マルコフ過程やランダムにスケールしたガウス過程など、異なる確率過程を用いて、これらの方程式の解に対する部分順序付け原理がそのような進化方程式に対して成り立つことを示す。
特に、一般化された灰色のブラウン運動を持つファインマン・カックの公式と、定常増分を持つ他の関連する自己相似過程を得る。
関連論文リスト
- Projection by Convolution: Optimal Sample Complexity for Reinforcement Learning in Continuous-Space MDPs [56.237917407785545]
本稿では,円滑なベルマン作用素を持つ連続空間マルコフ決定過程(MDP)の一般クラスにおいて,$varepsilon$-optimal Policyを学習する問題を考察する。
我々のソリューションの鍵となるのは、調和解析のアイデアに基づく新しい射影技術である。
我々の結果は、連続空間 MDP における2つの人気と矛盾する視点のギャップを埋めるものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-10T09:58:47Z) - Emulating the interstellar medium chemistry with neural operators [0.0]
銀河の形成と進化は、星間物質(ISM)の進化と熱力学を管理する複雑な光化学過程の理解に依存している
本稿では,ニューラル演算子に基づく高速で訓練済みのエミュレータを用いた手続き型解決器の置換を目指す。
我々は、DeepONet形式を採用することにより、H$(9種、52反応)までの非平衡化学ネットワークをエミュレートする。
単一ゾーンモデルに対して$textttKROME$で得られる参照解と比較すると、得られた典型的な精度は10-2$である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-19T19:00:01Z) - A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative
Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。
本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。
また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z) - Time evolution operator for a $\left\{ h(1) \oplus h(1) \right\} \uplus
u(2)$ time-dependent quantum Hamiltonian; a self-consistent resolution method
based on Feynman's disentangling rules [0.0]
すべての問題は、複素リカティ型微分方程式を解くために減少する。
この微分方程式のいくつかの閉解が発見され、時間順序進化作用素に対する具体的な解が与えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-25T12:47:11Z) - Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential
equations [77.34726150561087]
ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化されたとき、有限$n$で正確な対応も可能であることを示す。
離散非線形シュル「オーディンガー方程式」の形をした特定の系をより詳細に分析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-03T19:17:37Z) - Learning Interpolations between Boltzmann Densities [0.0]
サンプルの欠如による流れの連続正規化のための学習目標を提案する。
時間依存ベクトル場 $V_t$ は、密度のファミリ $p_t$ に沿ってサンプルを輸送する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-18T09:32:33Z) - The dissipative Generalized Hydrodynamic equations and their numerical
solution [0.0]
一般化力学 (Generalizeddynamicdynamics, GHD) とは、量子物理学において1次元のテクスチュアブルシステムを記述するモデルである。
我々は、これらの運動方程式を効率的に解くために、新しい高次数値法を扱う。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-23T14:00:50Z) - The Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (FGKLS) Equation for
Two-Dimensional Systems [62.997667081978825]
開量子系は、FGKLS(Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan)方程式に従うことができる。
我々はヒルベルト空間次元が 2$ である場合を徹底的に研究する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-16T07:03:54Z) - Markovian Repeated Interaction Quantum Systems [0.0]
我々は、ランダムな量子力学系から、ファインマン-カック型形式主義によって出現する力学半群のクラス $(mathbbLn)_ninmathbbN$ を研究する。
物理応用として、$mathcalL_omega$'sが熱プローブと系の繰り返し相互作用を記述する還元力学写像である場合を考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-10T20:52:40Z) - Linear Time Sinkhorn Divergences using Positive Features [51.50788603386766]
エントロピー正則化で最適な輸送を解くには、ベクトルに繰り返し適用される$ntimes n$ kernel matrixを計算する必要がある。
代わりに、$c(x,y)=-logdotpvarphi(x)varphi(y)$ ここで$varphi$は、地上空間から正のorthant $RRr_+$への写像であり、$rll n$である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-12T10:21:40Z) - Robustly Learning any Clusterable Mixture of Gaussians [55.41573600814391]
本研究では,高次元ガウス混合系の対向ロバスト条件下での効率的な学習性について検討する。
理論的に最適に近い誤り証明である$tildeO(epsilon)$の情報を、$epsilon$-corrupted $k$-mixtureで学習するアルゴリズムを提供する。
我々の主な技術的貢献は、ガウス混合系からの新しい頑健な識別可能性証明クラスターであり、これは正方形の定度証明システムによって捉えることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-13T16:44:12Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。