論文の概要: $\mathcal{F}$-EBM: Energy Based Learning of Functional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.01929v1
• Date: Fri, 4 Feb 2022 01:01:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-07 14:35:38.597454
• Title: $\mathcal{F}$-EBM: Energy Based Learning of Functional Data
• Title（参考訳）: $\mathcal{F}$-EBM: 関数データのエネルギーベース学習
• Authors: Jen Ning Lim, Sebastian Vollmer, Lorenz Wolf, Andrew Duncan
• Abstract要約: エネルギーベースモデル (EBMs) は有限次元空間上の密度をモデル化するための非常に効果的なアプローチであることが証明されている。 有限個の点で評価された関数サンプルから関数の分布を学習できる新しいEMMのクラスを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0896567381206714
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Energy-Based Models (EBMs) have proven to be a highly effective approach for modelling densities on finite-dimensional spaces. Their ability to incorporate domain-specific choices and constraints into the structure of the model through composition make EBMs an appealing candidate for applications in physics, biology and computer vision and various other fields. In this work, we present a novel class of EBM which is able to learn distributions of functions (such as curves or surfaces) from functional samples evaluated at finitely many points. Two unique challenges arise in the functional context. Firstly, training data is often not evaluated along a fixed set of points. Secondly, steps must be taken to control the behaviour of the model between evaluation points, to mitigate overfitting. The proposed infinite-dimensional EBM employs a latent Gaussian process, which is weighted spectrally by an energy function parameterised with a neural network. The resulting EBM has the ability to utilize irregularly sampled training data and can output predictions at any resolution, providing an effective approach to up-scaling functional data. We demonstrate the efficacy of our proposed approach for modelling a range of datasets, including data collected from Standard and Poor's 500 (S\&P) and UK National grid.
• Abstract（参考訳）: エネルギーベースモデル (EBMs) は有限次元空間上の密度をモデル化するための非常に効果的なアプローチであることが証明されている。 構成を通してモデルの構造にドメイン固有の選択と制約を組み込む能力は、ESMが物理学、生物学、コンピュータビジョンなど様々な分野の応用に魅力的な候補となる。 本研究では,有限個の点で評価された関数標本から関数の分布(曲線や曲面など)を学習できる新しいEMMのクラスを提案する。 機能的文脈において2つのユニークな課題が生じる。 まず、トレーニングデータは固定されたポイントセットに沿って評価されないことが多い。 第2に、オーバーフィッティングを軽減するために、評価ポイント間のモデルの振る舞いを制御するためのステップを取る必要がある。 提案する無限次元ebmは、ニューラルネットワークでパラメータ化されたエネルギー関数によってスペクトル重み付けされる潜在ガウス過程を用いる。 結果として得られたebmは、不規則にサンプリングされたトレーニングデータを利用することができ、任意の解像度で予測を出力できる。 我々は,Standard and Poor's 500 (S\&P) と UK National Grid から収集したデータを含む,幅広いデータセットをモデル化するための提案手法の有効性を実証する。

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