論文の概要: Beyond Black Box Densities: Parameter Learning for the Deviated Components

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02651v1
• Date: Sat, 5 Feb 2022 22:44:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-08 15:39:24.224390
• Title: Beyond Black Box Densities: Parameter Learning for the Deviated Components
• Title（参考訳）: ブラックボックス密度を超えて:逸脱したコンポーネントのパラメータ学習
• Authors: Dat Do and Nhat Ho and XuanLong Nguyen
• Abstract要約: 既知の密度関数の推定は、以前はブラックボックス法によって得られていた可能性がある。 データセットの複雑さが増大すると、既知の推定値から混合分布によって真の密度が逸脱する可能性がある。 我々はワッサーシュタイン計量の下で、最大推定値$lambda*$と$G*$の収束率を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.501680326749515
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: As we collect additional samples from a data population for which a known density function estimate may have been previously obtained by a black box method, the increased complexity of the data set may result in the true density being deviated from the known estimate by a mixture distribution. To model this phenomenon, we consider the \emph{deviating mixture model} $(1-\lambda^{*})h_0 + \lambda^{*} (\sum_{i = 1}^{k} p_{i}^{*} f(x|\theta_{i}^{*}))$, where $h_0$ is a known density function, while the deviated proportion $\lambda^{*}$ and latent mixing measure $G_{*} = \sum_{i = 1}^{k} p_{i}^{*} \delta_{\theta_i^{*}}$ associated with the mixture distribution are unknown. Via a novel notion of distinguishability between the known density $h_{0}$ and the deviated mixture distribution, we establish rates of convergence for the maximum likelihood estimates of $\lambda^{*}$ and $G^{*}$ under Wasserstein metric. Simulation studies are carried out to illustrate the theory.
• Abstract（参考訳）: 既知密度関数推定が以前にブラックボックス法で得られていた可能性があるデータ集団から追加のサンプルを集めると、データセットの複雑さが増大すると、既知推定値から混合分布によって真の密度が逸脱する可能性がある。 この現象をモデル化するために、 \emph{deviating mix model} $(1-\lambda^{*})h_0 + \lambda^{*} (\sum_{i = 1}^{k} p_{i}^{*} f(x|\theta_{i}^{*})$, where $h_0$ is a known density function, while the deviated proportion $\lambda^{*}$ and latent mix measure $G_{*} = \sum_{i = 1}^{k} p_{i}^{*} \delta_{\theta_i^{*}}$.} ここで、混合分布に付随する可逆混合度は未知である。 既知の密度 $h_{0}$ と逸脱混合分布の区別可能性の新しい概念により、ワッサーシュタイン計量の下での最大確率推定値 $\lambda^{*}$ と $g^{*}$ の収束率を確立する。 その理論を説明するためにシミュレーション研究が行われた。

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