論文の概要: Boolean Observation Games
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.03637v1
- Date: Tue, 8 Feb 2022 04:11:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-10 02:44:34.192209
- Title: Boolean Observation Games
- Title（参考訳）: ブール観察ゲーム
- Authors: Hans van Ditmarsch and Sunil Simon
- Abstract要約: 不完全な情報と定性的目的を持つ有限戦略ゲームの部分クラスを導入する。
ブール観測ゲームでは、各プレイヤーは命題変数の有限集合に関連付けられ、その値のみを観測できる。
ナッシュ均衡とは何かは、そのような集合の間の結果の関係に依存する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.741266294612776
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce Boolean Observation Games, a subclass of multi-player finite
strategic games with incomplete information and qualitative objectives. In
Boolean observation games, each player is associated with a finite set of
propositional variables of which only it can observe the value, and it controls
whether and to whom it can reveal that value. It does not control the given,
fixed, value of variables. Boolean observation games are a generalization of
Boolean games, a well-studied subclass of strategic games but with complete
information, and wherein each player controls the value of its variables.
In Boolean observation games player goals describe multi-agent knowledge of
variables. As in classical strategic games, players choose their strategies
simultaneously and therefore observation games capture aspects of both
imperfect and incomplete information. They require reasoning about sets of
outcomes given sets of indistinguishable valuations of variables. What a Nash
equilibrium is, depends on an outcome relation between such sets. We present
various outcome relations, including a qualitative variant of ex-post
equilibrium. We identify conditions under which, given an outcome relation,
Nash equilibria are guaranteed to exist. We also study the complexity of
checking for the existence of Nash equilibria and of verifying if a strategy
profile is a Nash equilibrium. We further study the subclass of Boolean
observation games with `knowing whether' goal formulas, for which the
satisfaction does not depend on the value of variables. We show that each such
Boolean observation game corresponds to a Boolean game and vice versa, by a
different correspondence, and that both correspondences are precise in terms of
existence of Nash equilibria.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,不完全な情報と定性的目的を持つマルチプレイヤー有限戦略ゲームサブクラスであるBoolean Observation Gamesを紹介する。
ブール観測ゲームでは、各プレイヤーは有限な命題変数の集合に関連付けられ、その値だけを観測でき、誰がその値を明らかにすることができるかを制御する。
変数の与えられた、固定された値を制御しない。
ブール観察ゲーム(boolean observation games)は、ブールゲーム(boolean games)の一般化であり、戦略ゲームの熟達したサブクラスであるが、完全な情報を持ち、各プレイヤーがその変数の値を制御する。
ブール観察ゲームでは、プレイヤーのゴールは変数のマルチエージェント知識を記述する。
古典的な戦略ゲームと同様に、プレイヤーは戦略を同時に選ぶため、観察ゲームは不完全な情報と不完全な情報の両面を捉えている。
変数の区別不能な評価の集合が与えられた結果の集合について推論する必要がある。
ナッシュ均衡が何であるかは、そのような集合間の結果関係に依存する。
我々は, ポスト平衡の定性的変種を含む, 様々な結果関係を示す。
結果関係が与えられた場合,nash平衡が存在することが保証される条件を特定する。
また,戦略プロファイルがnash平衡であるかどうかの検証やnash平衡の存在の検証の複雑さについても検討した。
さらに,'knowing whether'目標式を用いてブール観測ゲームのサブクラスについて検討し,満足度は変数の値に依存しないことを示した。
それぞれのブール観測ゲームがブールゲームに対応し、その逆も異なる対応によって対応し、どちらの対応もナッシュ平衡の存在という点で正確であることを示す。
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