論文の概要: Spectral embedding and the latent geometry of multipartite networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.03945v3
• Date: Fri, 24 Oct 2025 15:22:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 19:54:32.195092
• Title: Spectral embedding and the latent geometry of multipartite networks
• Title（参考訳）: 多部ネットワークのスペクトル埋め込みと潜時幾何学
• Authors: Alexander Modell, Ian Gallagher, Joshua Cape, Patrick Rubin-Delanchy,
• Abstract要約: 多くのネットワークはマルチパーティイトであり、基本的に異なるタイプのノードを含んでいる。 本稿では,スペクトル埋め込みにより得られるノード表現が,高次元空間のタイプ特異的な低次元部分空間の近傍にあることを示す。 スペクトル埋め込み後の追従ステップとして,周辺次元ではなく固有次元のノード表現を復元する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.18054692085814
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral embedding finds vector representations of the nodes of a network, based on the eigenvectors of a properly constructed matrix, and has found applications throughout science and technology. Many networks are multipartite, meaning that they contain nodes of fundamentally different types, e.g. drugs, diseases and proteins, and edges are only observed between nodes of different types. When the network is multipartite, this paper demonstrates that the node representations obtained via spectral embedding lie near type-specific low-dimensional subspaces of a higher-dimensional ambient space. For this reason we propose a follow-on step after spectral embedding, to recover node representations in their intrinsic rather than ambient dimension, proving uniform consistency under a low-rank, inhomogeneous random graph model. We demonstrate the performance of our procedure on a large 6-partite biomedical network relevant for drug discovery.
• Abstract（参考訳）: スペクトル埋め込みは、適切に構築された行列の固有ベクトルに基づいて、ネットワークのノードのベクトル表現を見つけ、科学や技術全体に応用を見出した。 多くのネットワークはマルチパーティイトであり、それらは基本的に異なるタイプのノード、例えば薬物、疾患、タンパク質を含み、エッジは異なるタイプのノードの間でのみ観察される。 本稿では, スペクトル埋め込みにより得られたノード表現が, 高次元空間のタイプ固有低次元部分空間付近にあることを示す。 このため、スペクトル埋め込み後の追従ステップを提案し、周囲次元ではなく固有次元のノード表現を復元し、低ランク不均質なランダムグラフモデルの下で一様整合性を示す。 薬物発見に関係した大規模6部バイオメディカルネットワーク上での術式の性能を実証した。

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