論文の概要: Algebraic Bethe Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.04673v4
• Date: Tue, 6 Sep 2022 09:29:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 06:45:52.284908
• Title: Algebraic Bethe Circuits
• Title（参考訳）: 代数Bethe回路
• Authors: Alejandro Sopena, Max Hunter Gordon, Diego Garc\'ia-Mart\'in, Germ\'an Sierra, Esperanza L\'opez
• Abstract要約: 我々は、量子コンピュータ上での直接実装のために、代数ベーテアンザッツ(ABA)をユニタリ形式にします。 我々のアルゴリズムは決定論的であり、ベーテ方程式の実根と複素根の両方に作用する。 ユニタリ行列を用いたヤン・バクスター方程式の新しい形式を導出し、量子コンピュータ上で検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.720142291102135
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Algebraic Bethe Ansatz (ABA) is a highly successful analytical method used to exactly solve several physical models in both statistical mechanics and condensed-matter physics. Here we bring the ABA into unitary form, for its direct implementation on a quantum computer. This is achieved by distilling the non-unitary $R$ matrices that make up the ABA into unitaries using the QR decomposition. Our algorithm is deterministic and works for both real and complex roots of the Bethe equations. We illustrate our method on the spin-$\frac{1}{2}$ XX and XXZ models. We show that using this approach one can efficiently prepare eigenstates of the XX model on a quantum computer with quantum resources that match previous state-of-the-art approaches. We run small-scale error-mitigated implementations on the IBM quantum computers, including the preparation of the ground state for the XX and XXZ models on $4$ sites. Finally, we derive a new form of the Yang-Baxter equation using unitary matrices, and also verify it on a quantum computer.
• Abstract（参考訳）: アルゲブラク・ベーテ・アンザッツ(Algebraic Bethe Ansatz, ABA)は、統計力学と凝縮物質物理学の両方において、いくつかの物理モデルを正確に解くために用いられる分析手法である。 ここでは、ABAをユニタリ形式にし、量子コンピュータ上で直接実装する。 これは、QR分解を用いてABAを構成する非単位の$R$行列をユニタリに蒸留することで達成される。 我々のアルゴリズムは決定論的であり、ベーテ方程式の実根と複素根の両方に作用する。 本稿では,スピン-$\frac{1}{2}$ XX および XXZ モデルについて述べる。 このアプローチを用いることで、従来の最先端のアプローチと一致する量子リソースを持つ量子コンピュータ上でのxxモデルの固有状態を効率的に作成できることを示す。 我々は IBM の量子コンピュータ上で, XX および XXZ モデルの基底状態の準備を含む, 小規模なエラー軽減実装を実行している。 最後に,ユニタリ行列を用いたyang-baxter方程式の新しい形を導出し,量子コンピュータ上で検証する。

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