論文の概要: Preparing Bethe Ansatz Eigenstates on a Quantum Computer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.13388v3
- Date: Wed, 24 Nov 2021 14:10:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 23:45:03.772261
- Title: Preparing Bethe Ansatz Eigenstates on a Quantum Computer
- Title(参考訳): 量子コンピュータ上でのAnsatz固有状態の準備
- Authors: John S. Van Dyke and George S. Barron and Nicholas J. Mayhall and
Edwin Barnes and Sophia E. Economou
- Abstract要約: 本稿では,スピン-1/2 XXZZスピン鎖のベテ方程式の実数値解に対応するアザッツ固有状態を生成する量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは確率的であり、固有状態エネルギーの増加に伴って成功率が低下するが、成功確率を高めるために増幅を用いる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Several quantum many-body models in one dimension possess exact solutions via
the Bethe ansatz method, which has been highly successful for understanding
their behavior. Nevertheless, there remain physical properties of such models
for which analytic results are unavailable, and which are also not
well-described by approximate numerical methods. Preparing Bethe ansatz
eigenstates directly on a quantum computer would allow straightforward
extraction of these quantities via measurement. We present a quantum algorithm
for preparing Bethe ansatz eigenstates of the spin-1/2 XXZ spin chain that
correspond to real-valued solutions of the Bethe equations. The algorithm is
polynomial in the number of T gates and circuit depth, with modest constant
prefactors. Although the algorithm is probabilistic, with a success rate that
decreases with increasing eigenstate energy, we employ amplitude amplification
to boost the success probability. The resource requirements for our approach
are lower than other state-of-the-art quantum simulation algorithms for small
error-corrected devices, and thus may offer an alternative and computationally
less-demanding demonstration of quantum advantage for physically relevant
problems.
- Abstract(参考訳): 1次元の量子多体モデルは、bethe ansatz法による厳密な解を持ち、その振る舞いを理解するのに非常に成功している。
それでも、解析結果が得られず、近似的な数値法では十分に説明できないようなモデルの物理的性質は残っている。
量子コンピュータ上で直接bethe ansatz固有状態を作成すると、測定によってこれらの量を簡単に抽出できる。
スピン-1/2 XXZスピン鎖のベテ方程式の実数値解に対応するアザッツ固有状態を生成する量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムはTゲート数と回路深さの多項式であり、定値プレファクタを持つ。
アルゴリズムは確率的であり, 固有エネルギーの増加に伴い成功率が低下するが, 振幅増幅を用いて成功確率を増加させる。
私たちのアプローチのリソース要件は、小さな誤り訂正デバイスに対する、他の最先端量子シミュレーションアルゴリズムよりも低いため、物理的に関連する問題に対する量子優位性の代替的かつ計算的に要求の少ない実証を提供する可能性がある。
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