論文の概要: Predicting Gibbs-State Expectation Values with Pure Thermal Shadows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.05302v4
• Date: Mon, 26 Jun 2023 13:03:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-28 01:16:35.931378
• Title: Predicting Gibbs-State Expectation Values with Pure Thermal Shadows
• Title（参考訳）: 純熱陰影によるギブズ状態期待値の予測
• Authors: Luuk Coopmans, Yuta Kikuchi, and Marcello Benedetti
• Abstract要約: 本稿では,任意のギブス状態の線形関数を$M$で予測できる量子アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、8ビットの完全連結量子ボルツマンマシンをトレーニングするためのサブルーチンとしてうまく利用できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4050836886292868
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The preparation and computation of many properties of quantum Gibbs states is essential for algorithms such as quantum semidefinite programming and quantum Boltzmann machines. We propose a quantum algorithm that can predict $M$ linear functions of an arbitrary Gibbs state with only $\mathcal{O}(\log{M})$ experimental measurements. Our main insight is that for sufficiently large systems we do not need to prepare the $n$-qubit mixed Gibbs state explicitly but, instead, we can evolve a random $n$-qubit pure state in imaginary time. The result then follows by constructing classical shadows of these random pure states. We propose a quantum circuit that implements this algorithm by using quantum signal processing for the imaginary time evolution. We numerically verify the efficiency of the algorithm by simulating the circuit for a ten-spin-1/2 XXZ-Heisenberg model. In addition, we show that the algorithm can be successfully employed as a subroutine for training an eight-qubit fully connected quantum Boltzmann machine.
• Abstract（参考訳）: 量子ギブス状態の多くの性質の準備と計算は、量子半無限計画法や量子ボルツマンマシンのようなアルゴリズムに不可欠である。 任意のgibbs状態の$m$線形関数を$\mathcal{o}(\log{m})$実験値で予測できる量子アルゴリズムを提案する。 十分大きなシステムでは、n$-qubitの混合ギブズ状態は明示的に準備する必要はありませんが、その代わりに、想像上の時間でランダムな$n$-qubitの純粋な状態を進化させます。 その結果は、これらのランダムな純粋状態の古典的な影を構築することによって従う。 本稿では,このアルゴリズムを仮想時間進化のための量子信号処理を用いて実装する量子回路を提案する。 10スピン1/2xxz-ハイゼンベルクモデルの回路をシミュレートしてアルゴリズムの効率を数値的に検証する。 さらに,本アルゴリズムは,8量子ビット完全連結量子ボルツマンマシンをトレーニングするためのサブルーチンとしてうまく利用できることを示す。

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