論文の概要: Bethe Ansatz, Quantum Circuits, and the F-basis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02519v1
• Date: Mon, 04 Nov 2024 19:01:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:55:02.554708
• Title: Bethe Ansatz, Quantum Circuits, and the F-basis
• Title（参考訳）: Bethe Ansatz, Quantum Circuits, and the F-basis
• Authors: Roberto Ruiz, Alejandro Sopena, Esperanza López, Germán Sierra, Balázs Pozsgay,
• Abstract要約: 決定論的量子アルゴリズムは「代数Bethe回路」と呼ばれ、スピン1/2XXZモデルのためにBethe状態を作成するために開発された。 代数Bethe回路は補助空間における基底の変化によって導出可能であることを示す。 我々は、不均質スピン-1/2 XXZモデルのための新しい量子回路を提示することで、我々のアプローチを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.02298833349518
• License:
• Abstract: The Bethe Ansatz is a method for constructing exact eigenstates of quantum-integrable spin chains. Recently, deterministic quantum algorithms, referred to as "algebraic Bethe circuits", have been developed to prepare Bethe states for the spin-1/2 XXZ model. These circuits represent a unitary formulation of the standard algebraic Bethe Ansatz, expressed using matrix-product states that act on both the spin chain and an auxiliary space. In this work, we systematize these previous results, and show that algebraic Bethe circuits can be derived by a change of basis in the auxiliary space. The new basis, identical to the "F-basis" known from the theory of quantum-integrable models, generates the linear superpositions of plane waves that are characteristic of the coordinate Bethe Ansatz. We explain this connection, highlighting that certain properties of the F-basis (namely, the exchange symmetry of the spins) are crucial for the construction of algebraic Bethe circuits. We demonstrate our approach by presenting new quantum circuits for the inhomogeneous spin-1/2 XXZ model.
• Abstract（参考訳）: ベーテ・アンザッツ(Bethe Ansatz)は、量子可積分スピン鎖の正確な固有状態を構成する方法である。 近年、「代数ベーテ回路」と呼ばれる決定論的量子アルゴリズムが開発され、スピン1/2XXZモデルのためのBethe状態が準備されている。 これらの回路は標準代数的ベーテ・アンザッツのユニタリな定式化を表し、スピン鎖と補助空間の両方に作用する行列積状態を用いて表される。 本研究では,これらの実験結果を体系化し,代数Bethe回路が補助空間における基底の変化によって導出可能であることを示す。 新しい基底は、量子可積分モデルの理論から知られている「F基底」と同一であり、座標 Bethe Ansatz の特徴である平面波の線形重ね合わせを生成する。 この関係を説明し、F-基底の特定の性質(すなわちスピンの交換対称性)が代数的ベーテ回路の構築に不可欠であることを強調する。 我々は、不均一スピン-1/2 XXZモデルのための新しい量子回路を提示することで、我々のアプローチを実証する。

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