論文の概要: On the preferred extensions of argumentation frameworks: bijections with naive sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.05506v2
• Date: Thu, 15 Jun 2023 19:03:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-19 18:45:35.780518
• Title: On the preferred extensions of argumentation frameworks: bijections with naive sets
• Title（参考訳）: 議論フレームワークの望ましい拡張について:単射集合による単射
• Authors: Mohammed Elaroussi, Lhouari Nourine, Mohammed Said Radjef and Simon Vilmin
• Abstract要約: 議論の枠組みが否定的かつ客観的な場合を考える。 境界内を持つフレームワークに対しては、トラクタブルであることを示します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2580765958706853
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper deals with the problem of finding the preferred extensions of an argumentation framework by means of a bijection with the naive sets of another framework. First, we consider the case where an argumentation framework is naive-bijective: its naive sets and preferred extensions are equal. Recognizing naive-bijective argumentation frameworks is hard, but we show that it is tractable for frameworks with bounded in-degree. Next, we give a bijection between the preferred extensions of an argumentation framework being admissible-closed (the intersection of two admissible sets is admissible) and the naive sets of another framework on the same set of arguments. On the other hand, we prove that identifying admissible-closed argumentation frameworks is coNP-complete. At last, we introduce the notion of irreducible self-defending sets as those that are not the union of others. It turns out there exists a bijection between the preferred extensions of an argumentation framework and the naive sets of a framework on its irreducible self-defending sets. Consequently, the preferred extensions of argumentation frameworks with some lattice properties can be listed with polynomial delay and polynomial space.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,他のフレームワークの素集合とのビジェクションにより,議論フレームワークの好拡張性を求める問題に対処する。 まず、議論の枠組みが内在的客観的である場合、その内在的集合と優先的拡張が等しいことを考察する。 直観的客観的議論フレームワークの認識は難しいが, 境界のあるフレームワークでは難解であることを示す。 次に、議論フレームワークの望ましい拡張が許容される(二つの許容集合の交叉は許容される)ことと、同じ議論の集合上の他のフレームワークのネーブ集合との双対性を与える。 一方、許容クローズドな議論フレームワークの同定はcoNP完全であることを示す。 最後に、既約自己防衛集合の概念を、他者の和集合ではない集合として導入する。 議論フレームワークの望ましい拡張と、その既約自己防衛集合上のフレームワークの単純集合との間には、双対が存在することが判明した。 したがって、いくつかの格子特性を持つ議論フレームワークの望ましい拡張は多項式遅延と多項式空間でリストすることができる。

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