論文の概要: Closed-Form Diffeomorphic Transformations for Time Series Alignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.08107v1
• Date: Thu, 16 Jun 2022 12:02:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-17 14:02:02.263750
• Title: Closed-Form Diffeomorphic Transformations for Time Series Alignment
• Title（参考訳）: 時系列アライメントのための閉形式微分同相変換
• Authors: I\~nigo Martinez, Elisabeth Viles, Igor G. Olaizola
• Abstract要約: 本稿では, ODE 解に対する閉形式表現とその勾配を, 連続的なピースワイド・ファイン速度関数の下で表現する。 その結果,効率と精度の両面で有意な改善が認められた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Time series alignment methods call for highly expressive, differentiable and invertible warping functions which preserve temporal topology, i.e diffeomorphisms. Diffeomorphic warping functions can be generated from the integration of velocity fields governed by an ordinary differential equation (ODE). Gradient-based optimization frameworks containing diffeomorphic transformations require to calculate derivatives to the differential equation's solution with respect to the model parameters, i.e. sensitivity analysis. Unfortunately, deep learning frameworks typically lack automatic-differentiation-compatible sensitivity analysis methods; and implicit functions, such as the solution of ODE, require particular care. Current solutions appeal to adjoint sensitivity methods, ad-hoc numerical solvers or ResNet's Eulerian discretization. In this work, we present a closed-form expression for the ODE solution and its gradient under continuous piecewise-affine (CPA) velocity functions. We present a highly optimized implementation of the results on CPU and GPU. Furthermore, we conduct extensive experiments on several datasets to validate the generalization ability of our model to unseen data for time-series joint alignment. Results show significant improvements both in terms of efficiency and accuracy.
• Abstract（参考訳）: 時系列アライメント法は、時間的トポロジー、すなわち微分同相写像を保存する高度に表現可能で微分可能で可逆なワーピング関数を要求する。 微分型ワープ関数は、通常の微分方程式(ODE)によって支配される速度場の積分から生成される。 微分同相変換を含む勾配に基づく最適化フレームワークは、モデルパラメータ、すなわち感度解析に関して微分方程式の解への微分を計算する必要がある。 残念なことに、ディープラーニングフレームワークは一般的に自動微分互換の感度分析手法を欠いている。 現在の解は随伴感度法、アドホック数値解法、またはレスネットのオイラー離散化に当てはまる。 本研究では, ode 溶液の閉形式表現と, cpa の連続的速度関数の下での勾配について述べる。 結果の高度に最適化された実装をcpuとgpuに実装する。 さらに,複数のデータセットについて広範囲な実験を行い,時系列結合アライメントのための非知覚データに対するモデルの一般化能力を検証する。 その結果,効率と精度の両面で有意な改善が認められた。

関連論文リスト

• Finite Operator Learning: Bridging Neural Operators and Numerical Methods for Efficient Parametric Solution and Optimization of PDEs [0.0]
  本稿では,ニューラルネットワーク,物理情報処理機械学習,およびPDEを解くための標準的な数値法を組み合わせた手法を提案する。 データのない方法で偏微分方程式をパラメトリックに解き、正確な感度を与えることができる。 本研究では, 不均一材料中の定常熱方程式に着目した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-04T21:23:12Z)
• Diffeomorphic Transformations for Time Series Analysis: An Efficient Approach to Nonlinear Warping [0.0]
  多くの分野にわたる時間データの拡散と普遍性は、類似性、分類、クラスタリング手法への関心を喚起した。 ユークリッドのような伝統的な距離測度は、時間に依存したデータの性質のため適していない。 この論文は、パラメトリックおよび微分同相のワープ変換を用いる新しい弾性アライメント法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T10:51:47Z)
• Score-based Diffusion Models in Function Space [140.792362459734]
  拡散モデルは、最近、生成モデリングの強力なフレームワークとして登場した。 本稿では,関数空間における拡散モデルをトレーニングするためのDDO(Denoising Diffusion Operators)という,数学的に厳密なフレームワークを提案する。 データ解像度に依存しない固定コストで、対応する離散化アルゴリズムが正確なサンプルを生成することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-14T23:50:53Z)
• Fixed-Point Automatic Differentiation of Forward--Backward Splitting Algorithms for Partly Smooth Functions [8.680676599607123]
  部分的滑らかさの下では、自動微分は解写像の微分に収束することを示す。 ラッソ問題とグループラッソ問題に対するADとFPADの収束率と収束率を数値的に説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-05T11:27:55Z)
• Semi-supervised Learning of Partial Differential Operators and Dynamical Flows [68.77595310155365]
  本稿では,超ネットワーク解法とフーリエニューラル演算子アーキテクチャを組み合わせた新しい手法を提案する。 本手法は, 1次元, 2次元, 3次元の非線形流体を含む様々な時間発展PDEを用いて実験を行った。 その結果、新しい手法は、監督点の時点における学習精度を向上し、任意の中間時間にその解を補間できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-28T19:59:14Z)
• AutoIP: A United Framework to Integrate Physics into Gaussian Processes [15.108333340471034]
  あらゆる微分方程式をガウス過程に統合できる枠組みを提案する。 本手法は,シミュレーションと実世界の応用の両方において,バニラGPの改善を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-24T19:02:14Z)
• Measuring dissimilarity with diffeomorphism invariance [94.02751799024684]
  DID(DID)は、幅広いデータ空間に適用可能なペアワイズな相似性尺度である。 我々は、DIDが理論的研究と実用に関係のある特性を享受していることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-11T13:51:30Z)
• Message Passing Neural PDE Solvers [60.77761603258397]
  我々は、バックプロップ最適化されたニューラル関数近似器で、グラフのアリーデザインのコンポーネントを置き換えるニューラルメッセージパッシング解決器を構築した。 本稿では, 有限差分, 有限体積, WENOスキームなどの古典的手法を表現的に含んでいることを示す。 本研究では, 異なる領域のトポロジ, 方程式パラメータ, 離散化などにおける高速, 安定, 高精度な性能を, 1次元, 2次元で検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-07T17:47:46Z)
• DiffPD: Differentiable Projective Dynamics with Contact [65.88720481593118]
  DiffPDは、暗黙の時間積分を持つ効率的な微分可能なソフトボディシミュレータである。 我々はDiffPDの性能を評価し,様々な応用における標準ニュートン法と比較して4～19倍のスピードアップを観測した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-15T00:13:33Z)
• SLEIPNIR: Deterministic and Provably Accurate Feature Expansion for Gaussian Process Regression with Derivatives [86.01677297601624]
  本稿では,2次フーリエ特徴に基づく導関数によるGP回帰のスケーリング手法を提案する。 我々は、近似されたカーネルと近似された後部の両方に適用される決定論的、非漸近的、指数関数的に高速な崩壊誤差境界を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-05T14:33:20Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。