論文の概要: Non-Pauli Errors in the Three-Dimensional Surface Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.05746v2
• Date: Wed, 8 Jun 2022 05:56:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 02:42:06.431519
• Title: Non-Pauli Errors in the Three-Dimensional Surface Code
• Title（参考訳）: 3次元表面符号における非パウリ誤差
• Authors: Thomas R. Scruby, Michael Vasmer, Dan E. Browne
• Abstract要約: 論理的非クリフォード演算は、パウリ誤差を非クリフォード誤差にマッピングできることを示す。 特に、結合電荷の出現は非局所的な効果ではなく局所的な効果である。 この設定におけるクリフォード誤差の相対的単純さを用いて、単発マジック状態準備プロセスの性能への影響をシミュレートする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A powerful feature of stabiliser error correcting codes is the fact that stabiliser measurement projects arbitrary errors to Pauli errors, greatly simplifying the physical error correction process as well as classical simulations of code performance. However, logical non-Clifford operations can map Pauli errors to non-Pauli (Clifford) errors, and while subsequent stabiliser measurements will project the Clifford errors back to Pauli errors the resulting distributions will possess additional correlations that depend on both the nature of the logical operation and the structure of the code. Previous work has studied these effects when applying a transversal $T$ gate to the three-dimensional colour code and shown the existence of a non-local "linking charge" phenomenon between membranes of intersecting errors. In this work we generalise these results to the case of a $CCZ$ gate in the three-dimensional surface code and find that many aspects of the problem are much more easily understood in this setting. In particular, the emergence of linking charge is a local effect rather than a non-local one. We use the relative simplicity of Clifford errors in this setting to simulate their effect on the performance of a single-shot magic state preparation process (the first such simulation to account for the full effect of these errors) and find that their effect on the threshold is largely determined by probability of $X$ errors occurring immediately prior to the application of the gate, after the most recent stabiliser measurement.
• Abstract（参考訳）: stabiliser error correcting codesの強力な特徴は、stabiliser measurementが任意のエラーをpauliエラーに投影するという事実であり、物理的なエラー修正プロセスと古典的なコードパフォーマンスのシミュレーションを大幅に単純化している。 しかし、論理的非クリフォード演算は、パウリの誤差を非パウリ(クリフォード)の誤差にマッピングすることができ、その後の安定化器の測定では、クリフォードの誤差をパウリの誤差に投影するが、結果として得られる分布は、論理的演算の性質とコード構造の両方に依存する追加の相関を持つ。 従来の研究では、3次元カラーコードに$T$ゲートを施す際にこれらの効果を研究しており、非局所的な「結合電荷」現象の存在を示していた。 この研究では、これらの結果を3次元曲面コードで$ccz$ゲートの場合に一般化し、問題の多くの側面がこの設定でより理解しやすいことを見出します。 特に、結合電荷の出現は非局所的な効果ではなく局所的な効果である。 この設定におけるクリフォード誤差の相対的単純さを用いて、単一ショットマジック状態生成プロセス(これらのエラーの完全な効果を考慮に入れた最初のシミュレーション)の性能への影響をシミュレートし、その閾値に対する効果は、最新の安定化器測定の後、ゲートの塗布直前に発生するX$エラーの確率によって大きく決定されることを示す。

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