論文の概要: The XYZ ruby code: Making a case for a three-colored graphical calculus for quantum error correction in spacetime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.08566v1
• Date: Thu, 11 Jul 2024 14:56:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-12 17:00:06.433208
• Title: The XYZ ruby code: Making a case for a three-colored graphical calculus for quantum error correction in spacetime
• Title（参考訳）: XYZ ルビー符号:時空における量子誤差補正のための3色図形計算のケースを作成する
• Authors: Julio C. Magdalena de la Fuente, Josias Old, Alex Townsend-Teague, Manuel Rispler, Jens Eisert, Markus Müller,
• Abstract要約: パウリ測定による任意のクリフォード回路の論理的動作と誤り訂正能力を捉えるためのテンソルネットワークに基づくフォーマリズムを提案する。 2+1d色符号と同じ位相位相の動的符号の族に本手法を適用した。 我々は、メモリと安定性の両方の実験を行うことで、トーラス上のXYZ rubyコードのパフォーマンスをベンチマークする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.453022747359034
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Analyzing and developing new quantum error-correcting schemes is one of the most prominent tasks in quantum computing research. In such efforts, introducing time dynamics explicitly in both analysis and design of error-correcting protocols constitutes an important cornerstone. In this work, we present a graphical formalism based on tensor networks to capture the logical action and error-correcting capabilities of any Clifford circuit with Pauli measurements. We showcase the formalism on new Floquet codes derived from topological subsystem codes, which we call XYZ ruby codes. Based on the projective symmetries of the building blocks of the tensor network we develop a framework of Pauli flows. Pauli flows allow for a graphical understanding of all quantities entering an error correction analysis of a circuit, including different types of QEC experiments, such as memory and stability experiments. We lay out how to derive a well-defined decoding problem from the tensor network representation of a protocol and its Pauli flows alone, independent of any stabilizer code or fixed circuit. Importantly, this framework applies to all Clifford protocols and encompasses both measurement- and circuit-based approaches to fault tolerance. We apply our method to our new family of dynamical codes which are in the same topological phase as the 2+1d color code, making them a promising candidate for low-overhead logical gates. In contrast to its static counterpart, the dynamical protocol applies a Z3 automorphism to the logical Pauli group every three timesteps. We highlight some of its topological properties and comment on the anyon physics behind a planar layout. Lastly, we benchmark the performance of the XYZ ruby code on a torus by performing both memory and stability experiments and find competitive circuit-level noise thresholds of 0.18%, comparable with other Floquet codes and 2+1d color codes.
• Abstract（参考訳）: 新しい量子誤り訂正スキームの解析と開発は、量子コンピューティング研究において最も顕著な課題の1つである。 このような取り組みにおいて、エラー訂正プロトコルの解析と設計の両方において時間力学を明示的に導入することが重要な基盤となっている。 本研究では,任意のクリフォード回路の論理的動作と誤り訂正能力をパウリ測度で捉えるために,テンソルネットワークに基づくグラフィカルフォーマリズムを提案する。 我々は、XYZ ruby コードと呼ばれるトポロジカルサブシステムコードから派生した新しい Floquet コードについて、フォーマリズムを示す。 テンソルネットワークの構成要素の射影対称性に基づいて、パウリフローの枠組みを開発する。 パウリフローは、回路の誤り訂正解析に入る全ての量のグラフィカルな理解を可能にし、メモリや安定性実験のような様々なタイプのQEC実験を含む。 我々は、プロトコルのテンソルネットワーク表現から明確に定義された復号問題を導出し、そのパウリフローのみを安定化器コードや固定回路に依存しない方法で導出する方法について述べる。 重要なことに、このフレームワークはすべてのクリフォードプロトコルに適用され、測定と回路に基づくフォールトトレランスのアプローチの両方を含んでいる。 本手法は2+1dカラーコードと同じ位相位相の動的符号の族に応用し,低オーバヘッド論理ゲートの候補として期待できる。 静的なプロトコルとは対照的に、動的プロトコルは3つの時間ステップごとに論理的パウリ群にZ3自己同型を適用する。 我々は、そのトポロジ的特性のいくつかを強調し、平面配置の背後にある任意の物理学についてコメントする。 最後に、メモリと安定性の両方の実験を行うことで、トーラス上でのXYZ rubyコードの性能をベンチマークし、他のFloquetコードと2+1dカラーコードに匹敵する0.18%の競合する回路レベルのノイズ閾値を求める。

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