論文の概要: Mahler/Zeta Correspondence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.05966v1
• Date: Sat, 12 Feb 2022 03:32:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 00:44:30.680073
• Title: Mahler/Zeta Correspondence
• Title（参考訳）: mahler/zeta対応
• Authors: Takashi Komatsu, Norio Konno, Iwao Sato, Shunya Tamura
• Abstract要約: マフラー測度は、数論の研究においてマフラーによって導入された。 量子ウォークにおけるマフラー測度とゼータ関数の関係について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Mahler measure was introduced by Mahler in the study of number theory. It is known that the Mahler measure appears in different areas of mathematics and physics. On the other hand, we have been investigated a new class of zeta functions for various kinds of walks including quantum walks by a series of our previous work on "Zeta Correspondence". The quantum walk is a quantum counterpart of the random walk. In this paper, we present a new relation between the Mahler measure and our zeta function for quantum walks. Firstly we consider this relation in the case of one-dimensional quantum walks. Afterwards we deal with higher-dimensional quantum walks. For comparison with the case of the quantum walk, we also treat the case of higher-dimensional random walks. Our results bridge between the Mahler measure and the zeta function via quantum walks for the first time.
• Abstract（参考訳）: マーラー測度は、数論の研究においてマーラーによって導入された。 マーラー測度は数学と物理学の異なる分野に現れることが知られている。 一方で,前回の「ゼータ対応」に関する一連の研究により,量子ウォークを含む様々な種類の歩行に対する新たなゼータ関数のクラスについて検討した。 量子ウォーク(quantum walk)はランダムウォークの量子ウォークである。 本稿では,量子ウォークにおけるマフラー測度とゼータ関数の関係について述べる。 まず、この関係を1次元の量子ウォークの場合を考える。 その後、高次元量子ウォークを扱う。 量子ウォークの場合と比較して,高次元ランダムウォークの場合も扱う。 マフラー測度とゼータ関数の量子ウォークによる橋渡しを初めて行った。

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