論文の概要: Absolute zeta functions and periodicity of quantum walks on cycles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.05995v1
• Date: Thu, 9 May 2024 06:30:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-13 17:36:09.279140
• Title: Absolute zeta functions and periodicity of quantum walks on cycles
• Title（参考訳）: サイクル上の量子ウォークの絶対ゼータ関数と周期性
• Authors: Jirô Akahori, Norio Konno, Iwao Sato, Yuma Tamura,
• Abstract要約: この研究は、量子ウォークと絶対ゼータ関数の関連性を示す。 Hadamardのウォークと3ドルのGroverのウォークは、量子ウォークの典型的なモデルだ。 量子ウォークのゼータ函数は絶対自己同型形式であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum walk is a quantum counterpart of the classical random walk. On the other hand, absolute zeta functions can be considered as zeta functions over $\mathbb{F}_1$. This study presents a connection between quantum walks and absolute zeta functions. In this paper, we focus on Hadamard walks and $3$-state Grover walks on cycle graphs. The Hadamard walks and the Grover walks are typical models of the quantum walks. We consider the periods and zeta functions of such quantum walks. Moreover, we derive the explicit forms of the absolute zeta functions of corresponding zeta functions. Also, it is shown that our zeta functions of quantum walks are absolute automorphic forms.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォーク(quantum walk)は、古典的なランダムウォークの量子対である。 一方、絶対ゼータ函数は$\mathbb{F}_1$ 上のゼータ函数とみなすことができる。 本研究では,量子ウォークと絶対ゼータ関数の関連性を示す。 本稿では,アダマールウォークと3ドル状態のグローバーウォークに着目する。 アダマール・ウォークとグローバー・ウォークは量子ウォークの典型的なモデルである。 このような量子ウォークの周期とゼータ関数を考える。 さらに、対応するゼータ関数の絶対ゼータ関数の明示的な形式を導出する。 また、量子ウォークのゼータ関数は絶対自己同型形式であることが示されている。

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