論文の概要: Stochastic Strategic Patient Buyers: Revenue maximization using posted
prices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06143v1
- Date: Sat, 12 Feb 2022 21:11:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-15 17:39:34.755171
- Title: Stochastic Strategic Patient Buyers: Revenue maximization using posted
prices
- Title（参考訳）: 確率的戦略的患者購入者:ポスト価格による収益の最大化
- Authors: Eitan-Hai Mashiah and Idan Attias and Yishay Mansour
- Abstract要約: 我々は、意思決定を遅らせる能力を持つ買い手と対面する売り手について検討する。
各買い手の型は、価値と忍耐からなり、分布から標本化される。
我々は,販売者の最適な純粋戦略と,販売者の混合戦略に対する買い手の最良の対応戦略の両方を特徴付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.698164629357066
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider a seller faced with buyers which have the ability to delay their
decision, which we call patience. Each buyer's type is composed of value and
patience, and it is sampled i.i.d. from a distribution. The seller, using
posted prices, would like to maximize her revenue from selling to the buyer.
Our main results are the following.
$\bullet$ We formalize this setting and characterize the resulting
Stackelberg equilibrium, where the seller first commits to her strategy and
then the buyers best respond.
$\bullet$ We show a separation between the best fixed price, the best pure
strategy, which is a fixed sequence of prices, and the best mixed strategy,
which is a distribution over price sequences.
$\bullet$ We characterize both the optimal pure strategy of the seller and
the buyer's best response strategy to any seller's mixed strategy.
$\bullet$ We show how to compute efficiently the optimal pure strategy and
give an algorithm for the optimal mixed strategy (which is exponential in the
maximum patience).
We then consider a learning setting, where the seller does not have access to
the distribution over buyer's types. Our main results are the following.
$\bullet$ We derive a sample complexity bound for the learning of an
approximate optimal pure strategy, by computing the fat-shattering dimension of
this setting.
$\bullet$ We give a general sample complexity bound for the approximate
optimal mixed strategy.
$\bullet$ We consider an online setting and derive a vanishing regret bound
with respect to both the optimal pure strategy and the optimal mixed strategy.
- Abstract（参考訳）: 我々は、決定を遅らせる能力を持つ買い手と直面している売り手について検討し、忍耐と呼ぶ。
各バイヤーのタイプは、価値と忍耐性で構成されており、分布からi.i.d.をサンプリングする。
売り手は上場価格を使い、買い手への売りから得た収入を最大限にしたい。
主な結果は以下のとおりである。
$\bullet$ この設定を形式化し、結果のStackelberg均衡を特徴付けます。
$\bullet$: 最高の固定価格、最高の純粋な戦略、固定価格のシーケンスである最良の混合戦略、そして、価格のシーケンスで配布される最良の混合戦略の分離を示す。
$\bullet$ 売り手の最適な純粋な戦略と売り手の混合戦略に対する買い手の最良の対応戦略の両方を特徴付ける。
$\bullet$ 最適な純粋戦略を効率的に計算し、最適混合戦略(最大忍耐率において指数的である)のアルゴリズムを与える方法を示す。
次に、販売者が購入者のタイプよりも分布にアクセスできないような学習環境を考える。
主な結果は以下のとおりである。
$\bullet$ この設定の脂肪散布次元を計算することによって、近似的な最適純粋戦略の学習に結びついたサンプル複雑性を導出する。
$\bullet$ 近似最適混合戦略に縛られる一般的なサンプル複雑性を与える。
$\bullet$オンライン設定を考えると、最適な純粋な戦略と最適な混合戦略の両方に関して、消滅する後悔を招きます。
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