論文の概要: The Impact of a Coalition: Assessing the Likelihood of Voter Influence in Large Elections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06411v4
• Date: Sat, 10 Jun 2023 00:53:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-14 03:18:35.818060
• Title: The Impact of a Coalition: Assessing the Likelihood of Voter Influence in Large Elections
• Title（参考訳）: 連立が与える影響:大選挙における有権者の影響の評価
• Authors: Lirong Xia
• Abstract要約: 有権者の小さな連立政権の影響は大規模な選挙で無視できると広く信じられている。 一般に研究される多くの投票規則に対して、その可能性は$Thetaleft(minleftfracBsqrt n, 1rightright)$であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.930621357547487
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For centuries, it has been widely believed that the influence of a small coalition of voters is negligible in a large election. Consequently, there is a large body of literature on characterizing the likelihood for an election to be influenced when the votes follow certain distributions, especially the likelihood of being manipulable by a single voter under the i.i.d. uniform distribution, known as the Impartial Culture (IC). In this paper, we extend previous studies in three aspects: (1) we propose a more general semi-random model, where a distribution adversary chooses a worst-case distribution and then a contamination adversary modifies up to $\psi$ portion of the data, (2) we consider many coalitional influence problems, including coalitional manipulation, margin of victory, and various vote controls and bribery, and (3) we consider arbitrary and variable coalition size $B$. Our main theorem provides asymptotically tight bounds on the semi-random likelihood of the existence of a size-$B$ coalition that can successfully influence the election under a wide range of voting rules. Applications of the main theorem and its proof techniques resolve long-standing open questions about the likelihood of coalitional manipulability under IC, by showing that the likelihood is $\Theta\left(\min\left\{\frac{B}{\sqrt n}, 1\right\}\right)$ for many commonly-studied voting rules. The main technical contribution is a characterization of the semi-random likelihood for a Poisson multinomial variable (PMV) to be unstable, which we believe to be a general and useful technique with independent interest.
• Abstract（参考訳）: 何世紀もの間、有権者の小さな連立政権の影響は大きな選挙で無視できると広く信じられてきた。 その結果、投票が特定の分布に従う場合に影響される可能性、特に不公平文化(ic)として知られる一元的な一元的分布の下で単一の投票者によって操作可能である可能性を示す多くの文献が存在する。 本稿では,(1)分布相手が最悪の場合の分布を選択し,次に汚染相手がデータの一部を$\psi$に修正するような,より一般的な半ランダムモデルを提案し,(2)連立操作,勝利の限界,様々な投票制御と収賄を含む多くの連立的影響問題を考察し,(3)任意かつ可変な連立サイズをB$とみなす。 我々の主定理は、幅広い投票規則の下で選挙に成功する大きさのB$連立政権の存在の半ランダムな可能性に関する漸近的に厳密な境界を提供する。 主定理の応用とその証明技法は、ICの下での連立操作可能性の可能性に関する長年のオープンな疑問を解決し、多くの一般的な投票規則に対して、確率が$\Theta\left(\min\left\{\frac{B}{\sqrt n}, 1\right\right)$であることを示す。 主な技術的貢献は、ポアソン多項変数(PMV)が不安定となる半ランダムな確率を特徴づけることである。

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