論文の概要: Learning Stochastic Multiscale Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.22655v1
• Date: Fri, 27 Jun 2025 21:57:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 21:27:53.502891
• Title: Learning Stochastic Multiscale Models
• Title（参考訳）: 確率的マルチスケールモデルの学習
• Authors: Andrew F. Ilersich, Prasanth B. Nair,
• Abstract要約: 本稿では,観測データから直接微分方程式の形でマルチスケールモデルを学習する手法を提案する。 我々は,現代のフォワードソルバフリーアモータライズされた変分推定法を用いて,マルチスケールモデルのパラメータを学習する。 本手法は流体力学における大規模シミュレーションのような物理に基づくマルチスケールモデリング手法から着想を得たものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8416014644193066
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The physical sciences are replete with dynamical systems that require the resolution of a wide range of length and time scales. This presents significant computational challenges since direct numerical simulation requires discretization at the finest relevant scales, leading to a high-dimensional state space. In this work, we propose an approach to learn stochastic multiscale models in the form of stochastic differential equations directly from observational data. Our method resolves the state on a coarse mesh while introducing an auxiliary state to capture the effects of unresolved scales. We learn the parameters of the multiscale model using a modern forward-solver-free amortized variational inference method. Our approach draws inspiration from physics-based multiscale modeling approaches, such as large-eddy simulation in fluid dynamics, while learning directly from data. We present numerical studies to demonstrate that our learned multiscale models achieve superior predictive accuracy compared to direct numerical simulation and closure-type models at equivalent resolution.
• Abstract（参考訳）: 物理科学は、幅広い長さと時間スケールの解像度を必要とする力学系を欠いている。 これは、直接数値シミュレーションが最も微細なスケールで離散化を必要とするため、高次元状態空間に繋がる重要な計算課題である。 本研究では,観測データから直接確率微分方程式の形で確率的マルチスケールモデルを学習する手法を提案する。 本手法は,未解決スケールの効果を捉えるために補助状態を導入しながら,粗いメッシュ上の状態を解消する。 我々は,現代のフォワードソルバフリーアモータライズされた変分推定法を用いて,マルチスケールモデルのパラメータを学習する。 本手法は,データから直接学習しながら,流体力学における大規模シミュレーションなどの物理に基づくマルチスケールモデリング手法から着想を得たものである。 本稿では,学習したマルチスケールモデルが,数値計算や閉包型モデルと同等の解像度で比較して,予測精度が優れていることを示す。

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