論文の概要: Signal Decomposition Using Masked Proximal Operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.09338v1
- Date: Fri, 18 Feb 2022 18:05:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-21 15:34:24.136383
- Title: Signal Decomposition Using Masked Proximal Operators
- Title（参考訳）: Masked Proximal Operator を用いた信号分解
- Authors: Bennet E. Meyers and Stephen P. Boyd
- Abstract要約: 本稿では,ベクトル時系列信号を異なる特徴を持つ成分に分解する問題について考察する。
我々は、コンポーネントが損失関数(制約を含む)によって定義される、単純で一般的なフレームワークを提案する。
成分クラス損失関数が凸であるときに最適分解を求める2つの分散手法を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.267365602872134
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We consider the well-studied problem of decomposing a vector time series
signal into components with different characteristics, such as smooth,
periodic, nonnegative, or sparse. We propose a simple and general framework in
which the components are defined by loss functions (which include constraints),
and the signal decomposition is carried out by minimizing the sum of losses of
the components (subject to the constraints). When each loss function is the
negative log-likelihood of a density for the signal component, our method
coincides with maximum a posteriori probability (MAP) estimation; but it also
includes many other interesting cases. We give two distributed optimization
methods for computing the decomposition, which find the optimal decomposition
when the component class loss functions are convex, and are good heuristics
when they are not. Both methods require only the masked proximal operator of
each of the component loss functions, a generalization of the well-known
proximal operator that handles missing entries in its argument. Both methods
are distributed, i.e., handle each component separately. We derive tractable
methods for evaluating the masked proximal operators of some loss functions
that, to our knowledge, have not appeared in the literature.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ベクトル時系列信号をスムーズ,周期的,非負,スパースといった異なる特徴を持つ成分に分解する問題について考察する。
本稿では,コンポーネントが損失関数(制約を含む)によって定義される簡易で汎用的なフレームワークを提案し,コンポーネントの損失の総和を最小化して信号分解を行う(制約を対象とする)。
各損失関数が信号成分の密度の負の対数類似度である場合、本手法は最大後続確率(MAP)推定と一致するが、他の多くの興味深いケースも含む。
本研究では,成分クラス損失関数が凸である場合の最適分解を見出す分解計算のための2つの分散最適化法を提案する。
どちらの方法も、各成分損失関数のマスク付き近位演算子のみを必要とするが、これは引数の欠落したエントリを扱うよく知られた近位演算子の一般化である。
どちらのメソッドも分散しており、各コンポーネントを別々に扱う。
本論文では,損失関数のマスク付き近位演算子を評価するための抽出可能な手法について述べる。
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