論文の概要: Provably convergent quasistatic dynamics for mean-field two-player zero-sum games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.10947v1
• Date: Tue, 15 Feb 2022 20:19:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-27 17:45:09.017440
• Title: Provably convergent quasistatic dynamics for mean-field two-player zero-sum games
• Title（参考訳）: 平均場2人プレイゼロサムゲームにおける有理収束準静的ダイナミクス
• Authors: Chao Ma, Lexing Ying
• Abstract要約: 我々は、ある確率分布がワッセルシュタイン勾配の流れに従うような準静的ワッセルシュタイン勾配流れのダイナミクスを考察し、他方の確率分布は常に平衡状態にある。 確率分布の連続力学に着想を得て、内外反復を伴う擬静的なランゲヴィン勾配降下法を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.39511271647025
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study the problem of finding mixed Nash equilibrium for mean-field two-player zero-sum games. Solving this problem requires optimizing over two probability distributions. We consider a quasistatic Wasserstein gradient flow dynamics in which one probability distribution follows the Wasserstein gradient flow, while the other one is always at the equilibrium. Theoretical analysis are conducted on this dynamics, showing its convergence to the mixed Nash equilibrium under mild conditions. Inspired by the continuous dynamics of probability distributions, we derive a quasistatic Langevin gradient descent method with inner-outer iterations, and test the method on different problems, including training mixture of GANs.
• Abstract（参考訳）: 本論文では,平均場2プレーヤゼロサムゲームにおける混合ナッシュ平衡を求める問題について検討する。 この問題を解決するには、2つの確率分布を最適化する必要がある。 我々は、ある確率分布がワッセルシュタイン勾配の流れに従うような準静的ワッセルシュタイン勾配流れのダイナミクスを考察し、他方の確率分布は常に平衡状態にある。 この力学について理論的解析を行い、穏やかな条件下での混合ナッシュ平衡への収束を示す。 確率分布の連続的ダイナミクスに着想を得て、内外反復を伴う擬静的なランゲヴィン勾配降下法を導出し、GANの訓練混合を含む様々な問題に対する試験を行う。

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