Fugu-MT 論文翻訳(概要): Renormalization Group Flow as Optimal Transport

論文の概要: Renormalization Group Flow as Optimal Transport

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11737v2
Date: Mon, 14 Mar 2022 20:09:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-24 03:34:10.003492
Title: Renormalization Group Flow as Optimal Transport
Title（参考訳）: 最適輸送としての再正規化群フロー
Authors: Jordan Cotler, Semon Rezchikov
Abstract要約: 正確な再正規化群フローに対するポルチンスキーの方程式は、場の理論的相対エントロピーの最適輸送勾配フローと等価である。顕著な結果として、相対エントロピーの正則化は実はRGモノトンである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We establish that Polchinski's equation for exact renormalization group flow is equivalent to the optimal transport gradient flow of a field-theoretic relative entropy. This provides a compelling information-theoretic formulation of the exact renormalization group, expressed in the language of optimal transport. A striking consequence is that a regularization of the relative entropy is in fact an RG monotone. We compute this monotone in several examples. Our results apply more broadly to other exact renormalization group flow equations, including widely used specializations of Wegner-Morris flow. Moreover, our optimal transport framework for RG allows us to reformulate RG flow as a variational problem. This enables new numerical techniques and establishes a systematic connection between neural network methods and RG flows of conventional field theories.
Abstract（参考訳）: 完全再正規化群フローに対するポルチンスキーの方程式は、場理論的な相対エントロピーの最適輸送勾配流と等価である。これは、最適な輸送の言語で表される正確な再正規化群の説得力のある情報理論の定式化を提供する。顕著な結果として、相対エントロピーの正則化は実はRGモノトンである。このモノトーンをいくつかの例で計算する。以上の結果は,wegner-morris流の専門化を含む他の完全再正規化群フロー方程式にもより広く適用できる。さらに, RG の最適輸送フレームワークにより, 変動問題として RG フローを再構成することができる。これにより、従来の場の理論のニューラルネットワーク手法とRGフローの体系的な接続を確立することができる。

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