Fugu-MT 論文翻訳(概要): Generative modeling via tensor train sketching

論文の概要: Generative modeling via tensor train sketching

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11788v1
Date: Wed, 23 Feb 2022 21:11:34 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-02-26 08:34:28.826713
Title: Generative modeling via tensor train sketching
Title（参考訳）: テンソルトレインスケッチによる生成モデリング
Authors: Y. Hur, J. G. Hoskins, M. Lindsey, E.M. Stoudenmire, Y. Khoo
Abstract要約: サンプルから確率密度のテンソルトレイン表現を構築するためのスケッチアルゴリズムを提案する。テンソルコアは、その次元に関して一定であるサンプルの複雑さで復元可能であることを証明した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this paper we introduce a sketching algorithm for constructing a tensor train representation of a probability density from its samples. Our method deviates from the standard recursive SVD-based procedure for constructing a tensor train. Instead we formulate and solve a sequence of small linear systems for the individual tensor train cores. This approach can avoid the curse of dimensionality that threatens both the algorithmic and sample complexities of the recovery problem. Specifically, for Markov models, we prove that the tensor cores can be recovered with a sample complexity that is constant with respect to the dimension. Finally, we illustrate the performance of the method with several numerical experiments.
Abstract（参考訳）: 本稿では,そのサンプルから確率密度のテンソルトレイン表現を構築するためのスケッチアルゴリズムを提案する。本手法はテンソル列を構成するための標準再帰的svd法から逸脱する。代わりに、個々のテンソルトレインコアに対して小さな線形系の列を定式化し、解く。このアプローチは、回復問題のアルゴリズム的およびサンプル的複雑さの両方を脅かす次元の呪いを避けることができる。具体的には、マルコフモデルに対して、テンソルコアは次元に関して一定であるサンプルの複雑さで復元できることを示す。最後に,いくつかの数値実験を行い,本手法の性能について述べる。

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