論文の概要: Tensor decomposition for learning Gaussian mixtures from moments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.00555v1
• Date: Tue, 1 Jun 2021 15:11:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-02 14:09:17.382446
• Title: Tensor decomposition for learning Gaussian mixtures from moments
• Title（参考訳）: モーメントからのガウス混合学習のためのテンソル分解
• Authors: Rima Khouja (AROMATH), Pierre-Alexandre Mattei (MAASAI), Bernard Mourrain (AROMATH)
• Abstract要約: データ処理と機械学習では、データを正確に表現できるモデルを復元し、活用することが重要な課題である。 この問題に対処するための対称テンソル分解法について検討し,データ分布の経験的モーメントからテンソルを構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.576993289263191
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In data processing and machine learning, an important challenge is to recover and exploit models that can represent accurately the data. We consider the problem of recovering Gaussian mixture models from datasets. We investigate symmetric tensor decomposition methods for tackling this problem, where the tensor is built from empirical moments of the data distribution. We consider identifiable tensors, which have a unique decomposition, showing that moment tensors built from spherical Gaussian mixtures have this property. We prove that symmetric tensors with interpolation degree strictly less than half their order are identifiable and we present an algorithm, based on simple linear algebra operations, to compute their decomposition. Illustrative experimentations show the impact of the tensor decomposition method for recovering Gaussian mixtures, in comparison with other state-of-the-art approaches.
• Abstract（参考訳）: データ処理や機械学習では、データを正確に表現できるモデルを復元し活用することが重要な課題である。 データセットからガウス混合モデルを復元する問題を考察する。 この問題に対処するための対称テンソル分解法について検討し,データ分布の経験的モーメントからテンソルを構築する。 我々は一意な分解を持つ識別可能なテンソルを考えるが、球面のガウス混合から作られるモーメントテンソルは、この性質を持っていることを示している。 補間次数が厳密に半分未満の対称テンソルは同定可能であることを証明し、それらの分解を計算するために単純な線形代数演算に基づくアルゴリズムを提案する。 図示的な実験は、他の最先端のアプローチと比較して、ガウス混合物を回収するためのテンソル分解法の影響を示している。

関連論文リスト

• Provable Tensor Completion with Graph Information [49.08648842312456]
  本稿では,動的グラフ正規化テンソル完備問題の解法として,新しいモデル,理論,アルゴリズムを提案する。 我々はテンソルの低ランクおよび類似度構造を同時に捉える包括的モデルを開発する。 理論の観点からは、提案したグラフの滑らか度正規化と重み付きテンソル核ノルムとの整合性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-04T02:55:10Z)
• Moment Estimation for Nonparametric Mixture Models Through Implicit Tensor Decomposition [7.139680863764187]
  条件に依存しない混合モデルを$mathbbRn$で推定するために,最小二乗法を交互に最適化する手法を提案する。 線形解を用いて、累積分布関数、高次モーメント、その他の成分分布の統計値を計算する。 数値実験は、アルゴリズムの競合性能と、多くのモデルや応用への適用性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-25T23:31:33Z)
• Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
  本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。 この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。 楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-21T13:19:45Z)
• Error Analysis of Tensor-Train Cross Approximation [88.83467216606778]
  我々は, テンソル全体の精度保証を行う。 結果は数値実験により検証され、高次テンソルに対するクロス近似の有用性に重要な意味を持つ可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-09T19:33:59Z)
• Equivariance Discovery by Learned Parameter-Sharing [153.41877129746223]
  データから解釈可能な等価性を発見する方法について検討する。 具体的には、モデルのパラメータ共有方式に対する最適化問題として、この発見プロセスを定式化する。 また,ガウスデータの手法を理論的に解析し,研究された発見スキームとオラクルスキームの間の平均2乗ギャップを限定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-07T17:59:19Z)
• A Robust and Flexible EM Algorithm for Mixtures of Elliptical Distributions with Missing Data [71.9573352891936]
  本稿では、ノイズや非ガウス的なデータに対するデータ計算の欠如に対処する。 楕円分布と潜在的な欠落データを扱う特性を混合した新しいEMアルゴリズムについて検討した。 合成データの実験的結果は,提案アルゴリズムが外れ値に対して頑健であり,非ガウスデータで使用可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-28T10:01:37Z)
• Schema matching using Gaussian mixture models with Wasserstein distance [0.2676349883103403]
  ガウス混合モデル間のワッサーシュタイン距離の近似を導出し、線形問題に還元する。 本稿では,ガウス混合モデル間のワッサーシュタイン距離の近似の1つを導出し,線形問題に還元する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-28T21:44:58Z)
• Nonlinear Independent Component Analysis for Continuous-Time Signals [85.59763606620938]
  このプロセスの混合物の観察から多次元音源過程を復元する古典的問題を考察する。 このリカバリは、この混合物が十分に微分可能で可逆な関数によって与えられる場合、多くの一般的なプロセスのモデル(座標の順序と単調スケーリングまで)に対して可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-04T20:28:44Z)
• Alternating linear scheme in a Bayesian framework for low-rank tensor approximation [5.833272638548154]
  ベイズ推論問題を解くことにより、与えられたテンソルの低ランク表現を見つける。 本稿では,テンソルトレイン方式で無音変換を行うアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-21T10:15:30Z)
• Low-Rank and Sparse Enhanced Tucker Decomposition for Tensor Completion [3.498620439731324]
  テンソル完備化のために,低ランクかつスパースに拡張されたタッカー分解モデルを導入する。 我々のモデルはスパースコアテンソルを促進するためにスパース正規化項を持ち、テンソルデータ圧縮に有用である。 テンソルに出現する潜在的な周期性と固有相関特性を利用するので,本モデルでは様々な種類の実世界のデータセットを扱うことが可能である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-01T12:45:39Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。