論文の概要: Alternating linear scheme in a Bayesian framework for low-rank tensor approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.11228v1
• Date: Mon, 21 Dec 2020 10:15:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-27 14:07:42.549253
• Title: Alternating linear scheme in a Bayesian framework for low-rank tensor approximation
• Title（参考訳）: 低ランクテンソル近似のベイズ枠組みにおける交互線型スキーム
• Authors: Clara Menzen, Manon Kok, Kim Batselier
• Abstract要約: ベイズ推論問題を解くことにより、与えられたテンソルの低ランク表現を見つける。 本稿では,テンソルトレイン方式で無音変換を行うアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.833272638548154
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Multiway data often naturally occurs in a tensorial format which can be approximately represented by a low-rank tensor decomposition. This is useful because complexity can be significantly reduced and the treatment of large-scale data sets can be facilitated. In this paper, we find a low-rank representation for a given tensor by solving a Bayesian inference problem. This is achieved by dividing the overall inference problem into sub-problems where we sequentially infer the posterior distribution of one tensor decomposition component at a time. This leads to a probabilistic interpretation of the well-known iterative algorithm alternating linear scheme (ALS). In this way, the consideration of measurement noise is enabled, as well as the incorporation of application-specific prior knowledge and the uncertainty quantification of the low-rank tensor estimate. To compute the low-rank tensor estimate from the posterior distributions of the tensor decomposition components, we present an algorithm that performs the unscented transform in tensor train format.
• Abstract（参考訳）: マルチウェイデータはしばしば、低ランクテンソル分解によって概ね表されるテンソル形式で自然に発生する。 これは、複雑さを著しく低減し、大規模データセットの処理を容易にするために有用である。 本論文では,ベイズ推論問題を解くことにより,与えられたテンソルの低ランク表現を求める。 これは、全体の推論問題を1つのテンソル分解成分の後方分布を順次推測する部分問題に分割することで達成される。 これはよく知られた反復アルゴリズム交代線形スキーム(als)の確率論的解釈につながる。 このようにして、測定ノイズの考慮と、応用固有の事前知識の組み込みと、低ランクテンソル推定の不確かさの定量化が可能となる。 テンソル分解成分の後方分布から低ランクテンソル推定を計算するために, テンソルトレイン形式で非香り変換を行うアルゴリズムを提案する。

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