論文の概要: Data-driven Influence Based Clustering of Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.02373v1
- Date: Tue, 5 Apr 2022 17:26:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-06 15:19:22.502992
- Title: Data-driven Influence Based Clustering of Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 動的システムのデータ駆動型影響に基づくクラスタリング
- Authors: Subhrajit Sinha
- Abstract要約: コミュニティ検出は科学と工学の様々な分野において困難で関連する問題である。
本稿では,時系列データから動的システムをクラスタリングする手法を提案する。
本稿では、3つの異なる力学系をクラスタリングすることで提案手法の有効性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Community detection is a challenging and relevant problem in various
disciplines of science and engineering like power systems, gene-regulatory
networks, social networks, financial networks, astronomy etc. Furthermore, in
many of these applications the underlying system is dynamical in nature and
because of the complexity of the systems involved, deriving a mathematical
model which can be used for clustering and community detection, is often
impossible. Moreover, while clustering dynamical systems, it is imperative that
the dynamical nature of the underlying system is taken into account. In this
paper, we propose a novel approach for clustering dynamical systems purely from
time-series data which inherently takes into account the dynamical evolution of
the underlying system. In particular, we define a \emph{distance/similarity}
measure between the states of the system which is a function of the influence
that the states have on each other, and use the proposed measure for clustering
of the dynamical system. For data-driven computation we leverage the Koopman
operator framework which takes into account the nonlinearities (if present) of
the underlying system, thus making the proposed framework applicable to a wide
range of application areas. We illustrate the efficacy of the proposed approach
by clustering three different dynamical systems, namely, a linear system, which
acts like a proof of concept, the highly non-linear IEEE 39 bus transmission
network and dynamic variables obtained from atmospheric data over the Amazon
rain forest.
- Abstract（参考訳）: コミュニティ検出は、電力システム、遺伝子調節ネットワーク、ソーシャルネットワーク、金融ネットワーク、天文学など、科学と工学の様々な分野において、困難かつ関連する問題である。
さらに、これらのアプリケーションの多くでは、基盤となるシステムは本質的に動的であり、関連するシステムの複雑さのため、クラスタリングやコミュニティ検出に使用できる数学的モデルを導出することはしばしば不可能である。
さらに、動的システムをクラスタリングする一方で、基盤となるシステムの動的性質を考慮に入れることが不可欠である。
本稿では,基盤となるシステムの動的進化を本質的に考慮した時系列データから動的システムをクラスタリングする新しい手法を提案する。
特に、状態が相互に与える影響の関数である系の状態間の 'emph{distance/similarity' 測度を定義し、提案した測度を力学系のクラスタリングに使用する。
データ駆動計算では、基盤となるシステムの非線形性(もし存在するなら)を考慮したkoopman演算子フレームワークを活用して、提案フレームワークを幅広いアプリケーション領域に適用する。
本稿では,3つの異なる力学系,すなわち,概念実証として機能する線形システム,高度に非線形なieee 39バス伝送ネットワーク,アマゾン熱帯雨林の大気データから得られた動的変数をクラスタリングして,提案手法の有効性を示す。
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