論文の概要: On the sample complexity of stabilizing linear dynamical systems from data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.00474v1
• Date: Mon, 28 Feb 2022 16:25:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-02 15:57:01.340790
• Title: On the sample complexity of stabilizing linear dynamical systems from data
• Title（参考訳）: データの安定化線形力学系のサンプル複雑性について
• Authors: Steffen W. R. Werner, Benjamin Peherstorfer
• Abstract要約: この研究は、線型力学系が次元(McMillan次数)$n$を持つ場合、安定化フィードバックコントローラを構築することができる状態から常に$n$が存在することを示す。 この発見は、任意の線形力学系が、力学のモデルを学ぶのに必要な最小の状態よりも少ない観測状態から安定化できることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning controllers from data for stabilizing dynamical systems typically follows a two step process of first identifying a model and then constructing a controller based on the identified model. However, learning models means identifying generic descriptions of the dynamics of systems, which can require large amounts of data and extracting information that are unnecessary for the specific task of stabilization. The contribution of this work is to show that if a linear dynamical system has dimension (McMillan degree) $n$, then there always exist $n$ states from which a stabilizing feedback controller can be constructed, independent of the dimension of the representation of the observed states and the number of inputs. By building on previous work, this finding implies that any linear dynamical system can be stabilized from fewer observed states than the minimal number of states required for learning a model of the dynamics. The theoretical findings are demonstrated with numerical experiments that show the stabilization of the flow behind a cylinder from less data than necessary for learning a model.
• Abstract（参考訳）: 動的システムの安定化のためのデータからコントローラを学習することは、通常、まずモデルを識別し、次に同定されたモデルに基づいてコントローラを構築する2段階のプロセスに従う。 しかし、学習モデルは、大量のデータを必要とし、特定の安定化作業に不要な情報を抽出できるシステムのダイナミクスの一般的な記述を識別することを意味する。 この研究の貢献は、線型力学系が次元 (mcmillan degree) $n$ を持つならば、観測状態の表現の次元と入力の数とは無関係に、安定化フィードバックコントローラを構築できる、常に n$ 状態が存在することを示すことである。 この発見は、全ての線形力学系が、力学のモデルを学ぶのに必要な最小の状態数よりも少ない観測状態から安定化できることを示すものである。 モデル学習に必要なデータよりも少ないデータからシリンダー後方の流れの安定化を示す数値実験により理論的知見が得られた。

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