論文の概要: Diffusion Maps : Using the Semigroup Property for Parameter Tuning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.02867v1
• Date: Sun, 6 Mar 2022 03:02:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-09 08:03:02.963042
• Title: Diffusion Maps : Using the Semigroup Property for Parameter Tuning
• Title（参考訳）: 拡散写像 : 半群特性を用いたパラメータチューニング
• Authors: Shan Shan and Ingrid Daubechies
• Abstract要約: 拡散写像 (DM) は、より大きな次元空間に埋め込まれた低次元多様体の上のあるいは近くにあるデータを減らすために用いられる。 拡散作用素の半群特性を用いて拡散カーネル行列を構成する際に、拡散時間tを設定する問題に対処する。 実験により、この原則化されたアプローチは効果的で堅牢であることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8782750537161608
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Diffusion maps (DM) constitute a classic dimension reduction technique, for data lying on or close to a (relatively) low-dimensional manifold embedded in a much larger dimensional space. The DM procedure consists in constructing a spectral parametrization for the manifold from simulated random walks or diffusion paths on the data set. However, DM is hard to tune in practice. In particular, the task to set a diffusion time t when constructing the diffusion kernel matrix is critical. We address this problem by using the semigroup property of the diffusion operator. We propose a semigroup criterion for picking t. Experiments show that this principled approach is effective and robust.
• Abstract（参考訳）: 拡散写像 (DM) は、非常に大きな次元空間に埋め込まれた(相対的に)低次元多様体の上のあるいは近くにあるデータに対して古典的な次元還元技法を構成する。 dm手順は、データセット上のシミュレーションされたランダムウォークまたは拡散パスから多様体のスペクトルパラメトリを作成することからなる。 しかし、DMは実際にチューニングするのは難しい。 特に、拡散カーネル行列を構成する際に拡散時間tを設定するタスクが重要となる。 我々は拡散作用素の半群性を用いてこの問題に対処する。 t を選択するための半群基準を提案する。 実験によると、この原則は効果的で堅牢である。

関連論文リスト

• Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
  非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。 我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T21:27:53Z)
• Generative Modeling on Manifolds Through Mixture of Riemannian Diffusion Processes [57.396578974401734]
  一般多様体上に生成拡散過程を構築するための原理的枠組みを導入する。 従来の拡散モデルの認知的アプローチに従う代わりに、橋梁プロセスの混合を用いて拡散過程を構築する。 混合過程を幾何学的に理解し,データ点への接する方向の重み付け平均としてドリフトを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-11T06:04:40Z)
• Reconstructing Graph Diffusion History from a Single Snapshot [87.20550495678907]
  A single SnapsHot (DASH) から拡散履歴を再構築するための新しいバリセンターの定式化を提案する。 本研究では,拡散パラメータ推定のNP硬度により,拡散パラメータの推定誤差が避けられないことを証明する。 また、DITTO(Diffusion hitting Times with Optimal proposal)という効果的な解法も開発している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-01T09:39:32Z)
• A Heat Diffusion Perspective on Geodesic Preserving Dimensionality Reduction [66.21060114843202]
  熱測地線埋め込みと呼ばれるより一般的な熱カーネルベースの多様体埋め込み法を提案する。 その結果,本手法は,地中真理多様体距離の保存において,既存の技術よりも優れていることがわかった。 また,連続体とクラスタ構造を併用した単一セルRNAシークエンシングデータセットに本手法を適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-30T13:58:50Z)
• Decomposed Diffusion Sampler for Accelerating Large-Scale Inverse Problems [64.29491112653905]
  本稿では, 拡散サンプリング法とクリロフ部分空間法を相乗的に組み合わせた, 新規で効率的な拡散サンプリング手法を提案する。 具体的には、ツイーディの公式による分母化標本における接空間がクリロフ部分空間を成すならば、その分母化データによるCGは、接空間におけるデータの整合性更新を確実に維持する。 提案手法は,従来の最先端手法よりも80倍以上高速な推論時間を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-10T07:42:49Z)
• Your diffusion model secretly knows the dimension of the data manifold [0.0]
  拡散モデルは、様々なレベルの汚損に対する目標分布のノイズ崩壊バージョンにおけるログ密度の勾配を近似する。 データを高次元の周囲空間に埋め込まれた多様体の周りに集中させると、腐敗のレベルが低下するにつれて、スコア関数は多様体へ向けられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-23T23:15:14Z)
• The Manifold Scattering Transform for High-Dimensional Point Cloud Data [16.500568323161563]
  本稿では,自然システムにおけるデータセットへの多様体散乱変換の実装のための実践的スキームを提案する。 本手法は信号の分類や多様体の分類に有効であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-21T02:15:00Z)
• Time-inhomogeneous diffusion geometry and topology [69.55228523791897]
  拡散凝縮(英: Diffusion condensation)は、各ステップが最初に計算し、そのデータに拡散演算子を適用する時間不均質な過程である。 我々はこの過程の収束と進化を幾何学的、スペクトル的、位相的観点から理論的に分析する。 我々の研究は拡散凝縮の収束に関する理論的洞察を与え、トポロジカルデータ解析と幾何学的データ解析のリンクを提供することを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-28T16:06:17Z)
• Interpreting diffusion score matching using normalizing flow [22.667661526643265]
  拡散スコアマッチング (DSM) は, 正規化フローで評価された元のスコアマッチング (Stein discrepancy) と等価であることを示す。 具体的には、DSM(またはDSD)が正規化フローによって定義される変換空間で評価された元のスコアマッチング(またはスタイン差分)と等価であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-21T13:27:32Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。