論文の概要: Learning to Bound: A Generative Cram\'er-Rao Bound
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.03695v1
- Date: Mon, 7 Mar 2022 20:31:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-09 15:42:35.172741
- Title: Learning to Bound: A Generative Cram\'er-Rao Bound
- Title（参考訳）: 境界を学ぶ: 生成的クラム・ラオ境界
- Authors: Hai Victor Habi, Hagit Messer and Yoram Bresler
- Abstract要約: データ駆動手法を用いてクラムラーラオ境界(CRB)を近似する新しい手法を提案する。
我々は測定値の分布をモデル化し、GCRB(Generative Cram'er-Rao Bound)と呼ばれるCRBの近似を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.739449801033846
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Cram\'er-Rao bound (CRB), a well-known lower bound on the performance of
any unbiased parameter estimator, has been used to study a wide variety of
problems. However, to obtain the CRB, requires an analytical expression for the
likelihood of the measurements given the parameters, or equivalently a precise
and explicit statistical model for the data. In many applications, such a model
is not available. Instead, this work introduces a novel approach to approximate
the CRB using data-driven methods, which removes the requirement for an
analytical statistical model. This approach is based on the recent success of
deep generative models in modeling complex, high-dimensional distributions.
Using a learned normalizing flow model, we model the distribution of the
measurements and obtain an approximation of the CRB, which we call Generative
Cram\'er-Rao Bound (GCRB). Numerical experiments on simple problems validate
this approach, and experiments on two image processing tasks of image denoising
and edge detection with a learned camera noise model demonstrate its power and
benefits.
- Abstract（参考訳）: Cram\'er-Rao bound (CRB) は、偏りのないパラメータ推定器の性能に関するよく知られた下界であり、様々な問題の研究に使われている。
しかし、crbを得るためには、パラメータが与えられた場合や、データの正確かつ明示的な統計モデルに対する分析式が必要である。
多くのアプリケーションでは、そのようなモデルは利用できない。
代わりに、この研究はデータ駆動手法を用いてCRBを近似する新しいアプローチを導入し、分析統計モデルの必要性を排除した。
このアプローチは、複雑な高次元分布のモデリングにおけるディープジェネレーティブモデルの成功に基づいている。
学習した正規化フローモデルを用いて測定値の分布をモデル化し,GCRB(Generative Cram\'er-Rao Bound)と呼ばれるCRBの近似を求める。
単純な問題に対する数値実験は、このアプローチを検証し、学習したカメラノイズモデルによる画像のノイズ除去とエッジ検出の2つの画像処理タスクで、その能力と利点を実証する。
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