論文の概要: Generalised entropy accumulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.04989v2
• Date: Fri, 28 Oct 2022 14:04:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-22 19:28:05.091374
• Title: Generalised entropy accumulation
• Title（参考訳）: 一般化エントロピー蓄積
• Authors: Tony Metger, Omar Fawzi, David Sutter, Renato Renner
• Abstract要約: これはエントロピー累積定理(EAT)の一般化である。 より一般的なサイド情報モデルにより、一般化されたEATはより容易に、より広い範囲の暗号プロトコルに適用できる。 例として、ブラインド拡張のための最初のマルチラウンドセキュリティ証明と、E91 QKDプロトコルの簡易化について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.595665255353206
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Consider a sequential process in which each step outputs a system $A_i$ and updates a side information register $E$. We prove that if this process satisfies a natural "non-signalling" condition between past outputs and future side information, the min-entropy of the outputs $A_1, \dots, A_n$ conditioned on the side information $E$ at the end of the process can be bounded from below by a sum of von Neumann entropies associated with the individual steps. This is a generalisation of the entropy accumulation theorem (EAT), which deals with a more restrictive model of side information: there, past side information cannot be updated in subsequent rounds, and newly generated side information has to satisfy a Markov condition. Due to its more general model of side-information, our generalised EAT can be applied more easily and to a broader range of cryptographic protocols. As examples, we give the first multi-round security proof for blind randomness expansion and a simplified analysis of the E91 QKD protocol. The proof of our generalised EAT relies on a new variant of Uhlmann's theorem and new chain rules for the Renyi divergence and entropy, which might be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 各ステップがシステム $a_i$ を出力し、サイド情報レジスタ $e$ を更新するシーケンシャルプロセスを考える。 このプロセスが過去の出力と将来のサイド情報の間の自然な「非シグナリング」条件を満たすと、各ステップに関連するフォン・ノイマンエントロピーの和によって、プロセスの最後に$E$で条件付けられた出力の$A_1, \dots, A_n$の最小エントロピーが下から有界であることが証明される。 これはエントロピー累積定理(EAT)の一般化であり、より制限的な側情報のモデルを扱う:そこでは過去の側情報はその後のラウンドでは更新できず、新しく生成された側情報はマルコフ条件を満たす必要がある。 より一般的なサイド情報モデルにより、一般化されたEATはより容易に、より広い範囲の暗号プロトコルに適用できる。 例えば、盲目ランダム性拡大に対する最初のマルチラウンドセキュリティ証明とe91 qkdプロトコルの簡易解析を与える。 一般化された EAT の証明は、Uhlmann の定理の新しい変種と、独立な興味を持つかもしれない Renyi の発散とエントロピーに対する新しい連鎖規則に依存している。

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