論文の概要: More on the Operator Space Entanglement (OSE): Rényi OSE, revivals, and integrability breaking
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18930v1
- Date: Thu, 24 Oct 2024 17:17:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-25 12:48:24.664979
- Title: More on the Operator Space Entanglement (OSE): Rényi OSE, revivals, and integrability breaking
- Title（参考訳）: Operator Space Entanglement (OSE): Rényi OSE, Returns, and integrability break
- Authors: Vincenzo Alba,
- Abstract要約: 我々は、R'enyi Operator Spaceanglement(OSE$)エントロピー$S_n$のいくつかの1次元可積分およびカオスモデルに対するダイナミクスについて検討する。
R'enyi $OSE$ entropies of diagonal operator with nonzero trace saturate at long time。
有限サイズの可積分系では、$S_n$は強いリバイバルを示し、可積分性が破られたときに洗い流される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We investigate the dynamics of the R\'enyi Operator Space Entanglement ($OSE$) entropies $S_n$ across several one-dimensional integrable and chaotic models. As a paradigmatic integrable system, we first consider the so-called rule $54$ chain. Our numerical results reveal that the R\'enyi $OSE$ entropies of diagonal operators with nonzero trace saturate at long times, in contrast with the behavior of von Neumann entropy. Oppositely, the R\'enyi entropies of traceless operators exhibit logarithmic growth with time, with the prefactor of this growth depending in a nontrivial manner on $n$. Notably, at long times, the complete operator entanglement spectrum ($ES$) of an operator can be reconstructed from the spectrum of its traceless part. We observe a similar pattern in the $XXZ$ chain, suggesting universal behavior. Additionally, we consider dynamics in nonintegrable deformations of the $XXZ$ chain. Finite-time corrections do not allow to access the long-time behavior of the von Neumann entropy. On the other hand, for $n>1$ the growth of the entropies is milder, and it is compatible with a sublinear growth, at least for operators associated with global conserved quantities. Finally, we show that in finite-size integrable systems, $S_n$ exhibit strong revivals, which are washed out when integrability is broken.
- Abstract（参考訳）: R'enyi Operator Space Entanglement (OSE$) エントロピー $S_n$ のいくつかの1次元可積分およびカオスモデルにおけるダイナミクスについて検討する。
パラダイム的な可積分系として、私たちはまず、いわゆるルール5,4$チェーンを考える。
我々の数値結果は、フォン・ノイマンのエントロピーの挙動とは対照的に、非ゼロトレースを持つ対角作用素のR'enyi $OSE$エントロピーが長い時間飽和していることを明らかにする。
反対に、トレースレス作用素の R'enyi エントロピーは時間とともに対数的成長を示し、この成長のプレファクターは$n$の非自明な方法に依存する。
特に、長い時間で、作用素の完全な作用素絡み合いスペクトル(ES$)は、そのトレースレス部分のスペクトルから再構成することができる。
同様のパターンを$XXZ$鎖で観測し、普遍的な振る舞いを示唆する。
さらに、$XXZ$鎖の非可積分変形のダイナミクスを考える。
有限時間補正はフォン・ノイマンエントロピーの長時間の挙動にアクセスすることを許さない。
一方、$n>1$の場合、エントロピーの成長はより緩やかであり、少なくとも大域保存量に関連する作用素に対しては、サブ線形成長と互換性がある。
最後に、有限サイズの可積分系において、$S_n$は強いリバイバルを示し、可積分性が破られたときに洗い流されることを示す。
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